Edward Thorp

Một người bạn đã miêu tả Edward Thorp là "một người tỉ mỉ nhất mà tôi từng gặp". Sự đam mê với công việc đo đạc có ở Thorp từ thuở bé. Có một sự thật trớ trêu là tài năng thiên bẩm về toán học thường có liên quan đến bệnh chậm nói của một đứa trẻ. Ed Thorp sinh ngày 14-8-1932 ở Chicago, cậu bé không nói một từ nào cho đến khi gần lên 3 tuổi. Một hôm, gia đình cậu đang đi mua sắm trong một cửa hàng bách hóa ở quận Montgomery thì gặp một nhóm người bước ra từ thang máy. Một người hỏi: "Cha cháu đâu rồi?"

Ed trả lời: "À, ông ấy đi mua cái áo sơ mi rồi ạ." Từ giây phút ấy, Ed nói chuyện với mọi người gần như một người lớn vậy. Sáu tháng sau khi mở miệng nói câu đầu tiên, Ed đã biết đếm đến 1 triệu, biết đọc và có một trí nhớ siêu việt, 5 tuổi, người ta yêu cầu Ed nói tên các vị vua và nữ hoàng đã trị vì nước Anh. "Egbert, 802 đến 839" - cậu bắt đầu - "Ethelwulf, 839 đến 857; Ethelbald, 857 đến 860...". Cứ thế Ed lần lượt nhắc tên từng vị vua mà không phải dừng lại hay bị sai lần nào, cho đến "Nữ hoàng Victoria, cháu biết năm nữ hoàng lên trị vì nhưng không biết năm kết thúc." những thông tin này Ed lấy trong quyển sách của Charles Dicken có tựa là "Lịch sử nước Anh dành cho trẻ em", trong đó không nói đến việc Victoria qua đời năm 1901.

Cha của Thorp là một sĩ quan quân đội đã giải ngũ và trở lại cuộc sống bình thường khi nền kinh tế nước Mỹ lâm vào tình trạng suy thoái. Ông buộc phải làm bảo vệ cho một nhà băng. Ông giúp cậu con trai thiên tài của mình phát triển tài năng với sách toán và tập đọc. Ông nói với Ed (và với chính mình) rằng học tập là chìa khóa để mở cánh cửa thành công trên đất Mỹ này.

Lớn lên trong một giai đoạn khó khăn của đất nước, Ed hướng trí thông minh của mình đến việc kiếm tiền. Cậu đánh cược với một người bán tạp phẩm rằng mình có thể tính nhẩm hóa đơn của tất cả khách đến mua hàng nhanh hơn cả khi người chủ tiệm dùng máy tính. Ed thắng và nhận được một cây kem ốc quế. Cậu mua một bịch Kool-Aid với giá 5 xu và bán lại thức uống đã được pha loãng cho những công nhân WPA đang chết khát vì nóng với giá 1xu/ly. Từ một bịch Koo-Aid, Ed có thể pha được 6 ly và kiếm được 1 xu tiền lời. Một người bà con của Ed đã dẫn cậu đến trạm xăng, nơi đám găng-xtơ đặt những cái máy chơi bài tự động bất hợp pháp trong nhà vệ sinh. Ed đã học được cách lắc lắc tay quay sao cho cái máy nhả tiền ra khi người chơi chưa cần bỏ tiền vào đánh bài.

Cuộc sống của Ed thay đổi khi gia đình cậu chuyển đến Los Angeles. Cả cha và mẹ đều đi làm nên Ed và cậu em trai phải tự xoay xở khi ở nhà. Ed đến thư viện công cộng để làm bài kiểm tra chỉ số IQ của mình. Cậu luôn luôn đạt được từ 170 đến 200 điểm. Không có cha mẹ ở nhà, Ed thích làm nổ tung mọi thứ. Ed thử cho nổ mấy cái hố bên lề đường bằng chất nitroxenlulo tự chế và một cái búa tạ. Cậu cũng đặt những trái bom ống trên vách đá nhô ra biển để làm nổ tung những cái hốc trên đó và tự chế tạo thuốc súng để đẩy chiếc xe ô tô phản lực của mình, Bằng cách trộn lẫn amôniac với tinh thể i-ốt, Ed đã tạo ra một chất nổ nhạy đến khó tin được gọi là amoni-iốt. Cậu trét nó lên đáy cái bát kim loại hình bán cầu rồi đặt cái bát xuống đất. Chất nổ sẽ phát tán khi nó khô đi. Chỉ cần sức nặng bằng một con ruồi đậu trên cái bát đó thôi cũng đủ để tạo nên một vụ nổ nho nhỏ rồi.

Mùa xuân năm 1955, Thorp tốt nghiệp ngành vật lý tại UCLA. Cậu được cung cấp 100 đô la mỗi tháng. Để sống được với chừng ấy tiền, Thorp phải vào sống trong khu sinh viên tự quản ở Robinson Hall. Được biết đến với cái tên "Nhà kính", Robinson Hall được thiết kế bởi Richard Neutra vào những năm 1930. Tiền thuê là 50 đô một tháng cộng thêm 4 giờ làm việc mỗi tuần.

Từ khi hiểu thời gian là tiền bạc, Thorp dành ra 50 đến 60 tiếng đồng hồ một tuần để chế tạo thủy tinh và học. Cậu đọc sách về tâm lý học để tìm ra những phương pháp học nhanh hơn. Những quyển sách khuyên rằng thỉnh thoảng nên nghỉ ngơi giải trí. Học 1 tiếng rồi thư giãn 10 phút, ăn uống hay làm những việc lặt vặt. Nghe theo lời khuyên, một buổi trưa chủ nhật, Thorp tham gia vào một buổi uống trà.

Khi ánh mặt trời chiếu xuyên qua chiếc đĩa thủy tinh của Neutra, cuộc nói chuyện xoay sang những cách kiếm tiền dễ dàng. Một người nhắc đến trò đánh bài roulette. Cả nhóm đều tin chắc rằng hệ thống cờ bạc thật chẳng có giá trị gì. Cuộc thảo luận diễn ra xung quanh khía cạnh vật lý. Liệu những bánh xe trong trò roulette có hoàn hảo đến mức không thể nào đoán trước được con số thắng cuộc hay không?

Cả nhóm chia ra làm-hai phe với hai quan điểm khác nhau. Một số cho rằng trên thế giới này không có gì là tuyệt đối, cả sự ngẫu nhiên tuyệt đối cũng không. Vì thế, chắc chắn các bánh xe phái có nhược điểm nào đó về mặt vật lý khiến nó hay cho ra một vài con số nhất định hơn những con số khác. Như vậy chúng ta hoàn toàn có thể nhân ra những con số này và đặt cược vào chúng.

Một số người khác phản đối ý kiến trên và cho rằng những bánh xe roulette này được chế tạo với những chi tiết kĩ thuật cực kỳ chính xác.

Riêng Thorp có ý kiến tranh luận độc đáo nhất. Theo cậu, mọi người đều có thể kiếm được tiền trong cả hai trường hợp trên. Nếu những bánh xe hoàn hảo tuyệt đối về mặt vật lý thì quá đơn giản để các nhà vật lý có thể đoán trước quả bóng sẽ lăn đến chỗ nào. Còn nếu bánh xe có khuyết điểm, chúng ta cũng có thể nhận ra những con số xuất hiện nhiều nhất.

Thorp đã tự làm vài cuộc thử nghiệm nghiên cứu sâu hơn về đề tài này. Cậu nhận thấy các sòng bạc chỉ cho phép người chơi đặt tiền trong vòng 2 giây sau khi người hồ lì thả quả bóng trắng ra. Lý do là vì quả bóng cần một khoảng thời gian đủ để nó đứng yên. Chừng nào người hồ lì còn chưa cho phép đặt cược thì sòng bạc sẽ không có tiền.

Thorp mơ ước chế tạo ra một thiết bị điện tử cầm tay có thể dự đoán được con số thắng cược. Nó phải đủ nhanh để đưa ra dự đoán trong vòng 2 giây, trong lúc người chơi đặt cược sau khi trái bóng được thả. Thorp tiến hành thử nghiệm ở Las Vegas. Một trong số các phụ tá của Thorp sẽ đứng kế bên bánh xe, vận hành thiết bị dự đoán. Thiết bị này có thể thông báo kết quả dự đoán cho một người khác ngồi cùng bàn. Người này ngồi ở nơi mà anh ta không thể nhìn rõ bánh xe, cũng không để ý đến nó khi đặt cược.

Thỉnh thoảng, một trong hai người này sẽ đứng lên và đi qua bàn khác, ở đó có thể cũng có những người cùng cánh, một nửa cầm thiết bị điện tử và một nửa tham gia đặt cược. Họ có thể đến và đi mà không ai biết.

Thorp bỏ tiền ra mua một cái bánh xe roulette rẻ tiền, để một chiếc đồng hồ bấm giờ bên cạnh rồi ghi lại sự chuyển động của bánh xe. Sau khi đã kiểm tra lại đoạn phim một cách kỹ lưỡng, Thorp đi đến kết luận cách hoạt động của cái bánh xe này quá thất thường khó có thể dự đoán được kết quả.

Kỳ nghỉ Giáng Sinh năm 1958, Ed cùng vợ là Vivian đi du lịch đến Las Vegas. Vivian Sinetar là một nữ thiếu tá người Anh, dáng người mảnh khảnh. Cha mẹ cô đã rất nghi ngờ về khả năng kiếm tiền của một tiến sĩ vật lý như Thorp, người mà theo cô thấy thì có khả năng tiết kiệm hơn là kiếm tiền. Thorp đã nói với Vivian rằng Las Vegas là địa điểm tuyệt vời cho một kì nghỉ giá rẻ.

Thorp muốn được tận mắt trông thấy bánh xe roulette hoạt động như thế nào. Ngay trước kì nghỉ này, một người bạn đã cho Thorp đọc bài báo trên tờ Journal of the American statitical Assosiation. Đó là bài phân tích về trò chơi xì dách.

Trước thời đại máy tính, việc tính toán chính xác những khả năng có thể xảy ra của trò xì dách và những trò chơi bài khác là một việc không tưởng. Có vô số cách để sắp xếp 52 lá bài. Không giống như trong trò chơi roulette, người chơi trò xì dách có quyền tự quyết định số phận của mình, do đó tỷ lệ tiền cược phụ thuộc vào chiến thuật mà người chơi sử dụng. Năm 1958, vẫn chưa có ai biết chiến thuật nào là tối ưu nhất. Các sòng bạc chỉ có thể dựa vào kinh nghiệm từ những lần đạt lợi nhuận cao nhất để rút ra chiến thuật cho mình.

Bài báo mà Thorp đọc được viết bởi nhà toán học Roger Baldwin và ba cộng sự ở Phòng thí nghiệm của Quân đội đặt tại Aberdeen (the Army's Aberdeen Proving Ground). Họ đã phân tích trò xì dách với "máy tính" quân đội. Nhóm của Baldwin đã mất gần 3 năm trời vật lộn với những chiếc máy tính nhằm tìm ra chiến thuật tối ưu nhất cho trò xì dách. Kết luận của họ là cơ hội dành cho các sòng bài chỉ là 0,62% nếu như người chơi chọn được chiến thuật tối ưu cho mình. Thorp thì tính toán rằng anh có thể chơi trò này cả ngày, đặt cược 1000 lần, mỗi lần một đô la, và trung bình anh sẽ chỉ tốn có 6 đô la mà thôi.

Nói một cách tương đối, tỉ lệ được 0,62% từ sòng bài đã là tuyệt vời rồi. Trong trò roulette, tỉ lệ này thường là 5,26%. Với những máy đánh bài tự động, con số này dao động trong khoảng từ 10 đến 20%. Những người sáng tạo nên trò xì dách này đã ước lượng tỉ Lệ được của sòng bạc phải từ 2 đến 3%. Không một ai thực sự hiểu trò chơi này. Chiến thuật mà nhóm nghiên cứu của Baldwin dưa ra khác xa so với chiến thuật mang tính trực giác mà những tay chơi xì dách "lão luyện" vẫn thường dùng.

Thorp, một người chưa bao giờ chơi trò này, rất muốn thử nghiệm chiến thuật Baldwin dưa ra. Anh chép lại bài báo vào một tấm đanh thiếp nhỏ. Ngay khi đặt chân đến Las Vegas, anh mang theo 10 đô la và ngồi xu ông một bàn xì dách.

Những người ở Las Vegas coi trò xì dách - còn gọi là trò 21 quân bài - là trò của phụ nữ, chỉ dành cho những bà vợ ngồi giết thời gian trong khi chờ đợi các ông chồng đang mải mê bên bàn súc sắc. Trò chơi diễn ra rất nhanh. Thorp nhìn vào chiến thuật đã ghi trên cái danh thiếp nhỏ. Người chia bài và những người chơi muốn biết anh đang nhìn cái gì trong tay và tại sao anh mất nhiều thời gian thế. Khi anh nói với bọn họ thì bọn họ đều nghĩ rằng điều đó thật là hài hước.

Cột tiền của Thorp thấp xuống nhưng cột tiền của những người đã chế nhạo anh còn thấp nhanh hơn. Sau nửa giở đồng hồ, Thorp bỏ cuộc. Anh thua mất 1 đô la 50 xu.

Sự trải nghiệm này cứ quanh quẩn trong tầm trí Thorp nhiều tháng sau đó. Anh tìm kiếm một cách nào đó để nâng cao chiến thuật. Trên thực tế, cơ hội rút được những lá bài đặc biệt không hoàn toàn độc lập giữa lựa chọn của những người chơi.

Ví dụ, có thể bạn sẽ thấy ba con át xuất hiện trong một lần chia bài. Quân át là một quân bài tốt đối với người chơi. Người chia bài dập bỏ những quân bài đã chơi và nói mình vẫn còn đủ số quân bài để chơi mà không cần phải xáo bài, sau đó chia tiếp số quân còn lại của cỗ bài. Khi đã thấy hai con át xuất hiện rồi thì bạn biết rằng chỉ có thể còn lại một con át trong lượt chia mới mà thôi. Bạn có thể dùng thông tin này để điều chỉnh chiến thuật của mình và/hoặc số tiền mình sẽ đặt.

Điều này không được đề cập đến trong nghiên cứu của Baldwin và các cộng sự. Họ đã giả định rằng cơ hội rút được một quân bài bất kì là 1/52 trong mọi lượt chia.

Càng ngày Thorp càng tin rằng mình có thể thành tay chơi số một trong trò xì dách, đến nỗi những ý tưởng về bánh xe roulette bị gạt qua một bên. Anh viết thư cho Baldwin và hỏi liệu anh có thể xem những tính toán ban đầu của nhóm nghiên cứu hay không. Mùa xuân năm 1959, Baldwin gửi cho Thorp một thùng các-tông đầy những ghi chép của nhóm ông.

Cũng năm đó, Thorp bắt đầu công việc trợ giảng môn toán tại MIT. Anh đến Massachusetts một mình để thực hiện một dự án nghiên cứu vào mùa hè. Anh đã trải qua những đêm ẩm ướt của Boston trong văn phòng mới của mình, chúi mũi vào chiếc máy tính và đập những con muỗi bay lượn ở khắp nơi. Anh nghiên cứu về cách chơi trò xì dách. Sau hai tuần, anh kết luận một điều: vấn đề này quá lớn đối với một mình anh. Sau đó anh nghĩ ra là mình có thể thực hiện những tính toán này trên máy tính chủ của MIT. Đó là một chiếc máy tính điện tử IBM 704, có thể lập trình. Đang là kì nghỉ hè nên thỉnh thoảng người ta không cần sử dụng đến chiếc máy chủ ấy.

Thorp tự học FORTRAN, ngôn ngữ lập trình rất quan trọng, sau đó tư lập trình cho máy tính. Những tính toán của anh cho thấy 5 quân bài tạo nên một sư khác biệt lớn hơn cho lợi thế của người cầm cái so với bất kỳ con số nào khác 5 quân bài có hại cho người chơi và có lợi cho sòng bạc. Chỉ bằng một cách đơn giản là theo dõi xem có bao nhiêu lượt 5 quân bài đã được đánh ra, người chơi hoàn toàn có thể cân nhắc xem những quân còn lại có thuận lợi cho mình hay không.

Thorp quyết định công bố điều này và chọn “The Proceedings of the National Academy of Science” - tờ báo uy tín nhất, để đăng bài viết của mình. Thế nhưng, chỉ có những thành viên của National Academy mới có thể nộp bài cho tờ báo này.

Chỉ có một nhà toán học duy nhất của MIT là thành viên của tổ chức này. Đó là nhân vật nổi tiếng Claude Shannon. Thorp gọi cho thư ký của Shannon và đề nghị một cuộc hẹn với ông.

Đó là một buổi chiều nóng bức tháng 11 năm 1960. Trước khi vào phòng Shannon, Thorp đã được thư ký cho biết trước rằng vị tiến sĩ chỉ có vài phút rảnh rỗi. Ông không thích tốn thời gian cho những gì không làm ông thích thú.

Biết là mình có rất ít thời gian nên Thorp đã đưa những tài liệu của mình cho Shannon và đánh dấu những ý chính. Shannon đã đặt ra những câu hỏi hết sức sắc sảo và tỏ ra hài lòng với phần trả lời của Thorp. Shannon nói với Thorp rằng anh sinh ra là để tạo ra một bước đột phá lớn lao về mặt lý thuyết trong đề tài này. vấn đề chính mà tiến sĩ không đồng ý với Thorp là cái tựa đề bản thảo.

Thorp lấy tựa là "Chiến thuật để giành chiến thắng trong trò xi dách" (A Winning Strategy for Blackjack). Shannon nghĩ rằng cái tựa đề ấy quá gượng ép đối với Viện hàn lâm quốc gia và nên nghĩ ra một tựa đề nhẹ nhàng hơn.

"Như thế nào ạ?" - Thorp hỏi.

Shannon suy nghĩ một lúc rồi trả lời "Một chiến thuật hữu ích cho trò chơi với 21 quân bài" (A Favorable Strategy for Twenty-one)

Shannon đề nghị bỏ đi một vài đoạn rồi bảo Thorp về đánh máy lại và gửi cho ông một bản. Ông sẽ chuyển nó đến Viện hàn lâm quốc gia. Shannon hỏi tiếp:

"Cậu có đang nghiên cứu thêm cái gì về lĩnh vực cờ bạc này không?"

Thorp hơi ngập ngừng rồi kể cho Shannon nghe ý tưởng về trò roulette. Shannon tỏ ra rất chú ý đến ý tưởng này. Dường như ông quan tâm đến trò roulette này hơn là trò xì dách vì với trò roulette, người ta có thể dựng mô hình và cải tiến nó. Họ nói chuyện với nhau vài giờ đồng hồ. Trước khi kết thúc cuộc thảo luận, vô tình Thorp đã khiến một trong những bộ óc vĩ đại nhất thế kỷ thực hiện một việc trái với thói quen thường ngày. Shannon đã đồng ý cùng Thorp nghiên cứu ra một thiết bị dự đoán kết quả trò chơi roulette. Shannon đề nghị thực hiện công việc tại nhà riêng của ông vì cho rằng đó là địa điểm tốt nhất.

3

Ngôn ngữ đùa cợt: gái hầu bàn.