Robert C. Merton

Giới học thuật cũng bắt đầu quan tâm đến chứng quyền và quyền chọn mua cổ phiếu. Một trong những nhân vật đáng chú ý nhất là Robert C. Merton, người thông minh và nhạy bén nhất mà Paul Samuelson từng đỡ đầu. Merton là con trai của Robert K. Merton - nhà xã hội học nổi tiếng tại trường Đại học Columbia. Merton (cha) nổi tiếng với việc tiên phong trong giảng dạy mô hình thảo luận nhóm và phổ biến các khái niệm "một con người tiêu biểu" và "lời tiên trì tự ứng nghiệm". Robert K. đã dạy con trai mình kiến thức về thị trường chứng khoán và cách chơi bài xì phé. Merton (con) luôn cố gắng gặt hái thành tựu trong cả hai lĩnh vực. Trong khi chơi bài xì phé, Robert c. tin rằng mình có thể giành chiến thắng bằng cách chỉ nhìn chằm chằm vào bóng đèn trong suốt quá trình chơi. Bởi những lúc đó, ánh sáng sẽ làm con ngươi của ông co lại và rất khó đoán được bước đi tiếp theo của ông như thế nào.

Năm 1963, có tuyên bố cho rằng công ty sản xuất máy may, Singer Company, sẽ mua lại công ty Friden, một công ty chuyên sản xuất máy tính điện tử. Chàng trai Merton khi đó mới 19 tuổi đã mua cổ phiếu của Friden và bán ra ngay cổ phiếu của Singer để thu được một khoản lợi nhuận kha khá khi vụ sáp nhập này thành công.

Sau khi tốt nghiệp Đại học Columbia, Merton làm việc trong lĩnh vực chuyên về toán học tại Caltech. Nhưng Merton nhanh chóng bị thành công bước đầu của mình trên thị trường chứng khoán mê hoặc. Rồi ông chợt nhận ra rằng, ông rất thường xuyên lui tới trung tâm môi giới chứng khoán Pasadena trước mỗi giờ lên lớp để kiểm tra giá cả trên sàn giao dịch New York.

Rồi Merton quyết định chuyển sang nghiên cứu kinh tế học. Người hướng dẫn của ông ở Caltech, Gerald Whitman cho rằng thật kỳ lạ khi có một ai đó lại muốn rời bỏ toán học. Whitman đã giúp Merton nộp đơn vào 6 trường đại học khác nhau vì chỉ một trong số đó chấp nhận đơn của ông.

Đó là MIT. Trường này cấp cho ông một suất học bổng nghiên cứu sinh toàn phần và Merton chính thức chuyển vào học vào mùa thu năm 1967.

Một trong những khóa học đầu tiên của ông ở MIT là do Samuelson giảng dạy. Samuelson nhanh chóng ấn tượng trước cậu học trò Merton. Học kỳ mùa xuân sau đó, Samuelson quyết định chọn ông làm trợ lý nghiên cứu, một vinh dự không thể tin được dành cho một sinh viên vừa mới theo học ngành kinh tế như ông.

Samuelson khuyến khích Merton giải quyết những vấn đề xoay quanh việc định giá cổ phiếu vẫn còn đang để ngỏ. Samuelson cũng từng nghiên cứu vấn đề này và đã gần đi đến giải pháp. Ông nhận ra rằng có lẽ Merton sẽ là người sẽ thành công trong công việc này.

Những sinh viên khác ở MIT cũng đang nghiên cứu vấn đề này. Merton nhanh chóng chú ý đến tác phẩm của hai học giả tại MIT là Myron Scholes và Fischer Black và sau đó làm việc tại công ty tư vấn Arthur D. Little. Merton lý luận rằng mức giá "chính xác" cho quyền chọn mua cổ phiếu là mức giá mà tại đó không ai có thể hưởng lợi từ việc mua vào rồi bán lại ngay được. Điều này dựa trên giả định rằng "không có một hoạt động mua bán chứng khoán". Từ đó, kết hợp với giả thiết về giá cổ phiếu biến thiên ngẫu nhiên, Merton đã hiểu thấu công thức định giá của Scholes và Black.

Cả ba người rất nôn nóng muốn biết công thức của mình sẽ hoạt động như thế nào trong thực tiễn. những người kinh doanh quyền chọn cổ phiếu lúc bấy giờ trình độ còn hạn chế và dường như chỉ mới tiếp cận được phần ngoài của ngành kinh doanh chứng khoán. Liệu những người đến từ mặt trái của phố Wall có thể dùng bản năng của mình để tìm được mức giá "chính xác" thuần túy về mặt toán học cho quyền chọn mua cổ phiếu hay không?

Black, Scholes và Merton đã xem xét các quảng cáo trên các tờ báo chủ nhật về các quyền chọn và so sánh chúng với những dự đoán theo công thức của họ. Một số loại sát với giá tính toán theo công thức. Một số loại thì không. Thỉnh thoảng, họ phát hiện ra rằng có những sự giao kèo thực sự trong quyền lựa chọn cổ phiếu.

Phải chăng điều đó có nghĩa là sau cùng thì thị trường vẫn có thể bị đánh bại? Sáng thứ Hai nào Scholes cũng gọi cho những nhà môi giới chứng khoán để thương lượng giá cả các loại quyền mua cổ phiếu họ đã quảng cáo. Ông luôn nhận được câu trả lời rằng họ đã bán hết các loại quyền mua cổ phiếu giá thấp rồi. Nhưng họ cũng còn những loại khác "tốt tương đương". Scholes nhận ra mình đang bị giăng bẫy và chấm dứt liên lạc.

Sau đó, Scholes nhờ một sinh viên của mình phân tích quyền mua cổ phiếu do một nhà môi giới đề nghị. Người sinh viên ấy kết luận rằng có nhiều loại quyền được định sai giá nhưng nhà môi giới lại đòi những khoản phí giao dịch cao ngất ngưởng, vì thế không ai có thể kiếm lời được cả.

Sau này, bộ ba bắt đầu chú ý đến các loại chứng chỉ cấp quyền. Bởi vì những loại giấy tờ này được giao dịch trên các sàn chứng khoán thông thường nên có ít nguy cơ rình rập. Giá niêm yết chính là giá thực sự bạn phải trả. Trong số các loại giấy chứng quyền được đưa vào giao dịch, theo công thức thì chứng quyền của National General thường bị định giá thấp nhiều hơn cả. National General là một tập đoàn vừa thất bại trong cuộc đấu thầu mua lại Warner Brothers khi bị công ty chuyên kinh doanh bãi đậu xe của Kinney qua mặt.

Black, Scholes và Merton rút hết tiền tiết kiệm và mua hàng loạt chứng quyền của National General. Black hồi tưởng lại, "Trong một khoảnh khắc, tôi thấy rằng chúng tôi đã hành động đúng."

Năm 1972, American Financial tuyên bố kế hoạch mua lại National General. Một phần trong kế hoạch này sẽ là thay đổi điều khoản mua bán chứng quyền theo hướng gây bất lợi cho những ai đang nắm giữ chúng. Nhóm nhà đầu tư của MIT dường như mất trắng.

Black rút ra kết luận rằng giấy chứng quyền trở nên rẻ như vậy là bởi các thành viên nội bộ công ty đã biết trước cuộc thôn tính. Họ nhanh chóng bán chứng quyền ra bên ngoài, dễ dàng đánh lừa Back, Scholes và Merton với những khẳng định rằng chứng quyền bán ra đang ở mức giá rẻ mạt. Black nói: "Dù rằng thương vụ này không hoàn toàn tốt đẹp nhưng nó đã ghi nhận giá trị của công thức của chúng tôi. Thị trường đã có một lý do thuyết phục biện minh cho sự phạm luật của nó."

Cũng mất một khoảng thời gian để Black và Scholes đưa nghiên cứu của mình sẵn sàng cho quá trình xuất bản. Khi mọi việc gần như sẵn sàng, Black gửi bản thảo đến người mà ông cho là sẽ rất quan tâm đến đề tài này, đó là Ed Thorp.

Black đã từng đọc được các thông tin về kỹ thuật chống rủi ro delta trong cuốn "Đánh bại thị trường". Trong lá thư gửi kèm, ông giải thích rằng ông có thể phát huy những lập luận của Thorp lên một tầm cao mới. Trong một thế giới tương đối hoàn hảo, không có một khoản đầu tư không đi kèm với rủi ro nào lại có giá trị hơn những khoản đầu tư khác. Theo lý thuyết, phương pháp chống rủi ro là cách thức đầu tư không ẩn chứa rủi ro, Do vậy, nó cũng phải mang lại mức lợi nhuận tương đương những khoản đầu tư phi rủi ro khác như trái phiếu kho bạc khi quyền chọn cổ phiếu được định giá chính xác.

Theo như Thorp phân tích về vấn đề này, có vẻ như Black và Scholes đã tìm ra công thức định giá quyền chọn cổ phần cho riêng họ. Tuy vậy, ông cũng không chắc chắn lắm bởi cấu trúc phương pháp này tương đối lạ.

Một trong những món đồ chơi quý giá của Thorp lúc bây giờ chính là chiếc Hewlett-Packard 9830A. Đây là một trong những loại máy vi tính cỡ nhỏ đầu tiên với giá khoảng 6.000 đô la, có bộ nhớ 7616 byte, một bàn phím đầy đủ và được lập trình bởi ngôn ngữ BASIC. Thay cho màn hình, trên máy có bộ phận hiển thị, có một dòng chữ và một công cụ vẽ đồ thị nhiều màu sắc.

Thorp nhanh chóng cài đặt công thức của Black và Scholes vào máy và chờ máy phác thảo ra một đồ thị định giá. Rồi ông so sánh với đồ thị được vẽ bằng công thức của chính mình. Chúng gần như hoàn toàn giống nhau, chỉ trừ một điểm Thorp không đưa ra nhân tố số mũ có thể được áp dụng để hình thành nên lãi suất không rủi ro bởi ông thấy các loại giấy tờ cấp quyền mua cổ phiếu chưa niêm yết trên thị trường chứng khoán không nói lên được nó có phải là sản phẩm của hoạt động mua đi bán lại ngay của các thương nhân hay không. Luật lệ bắt đầu thay đổi khi các loại giấy tờ cấp quyền chọn mua chứng khoán này được đưa vào giao dịch trong sàn giao dịch Chicago. Black và Scholes chịu trách nhiệm cho những thay đổi này. Bởi nếu không, hai công thức tính trên cũng sẽ không khác gì nhau.

Cũng như khi nó được thử nghiệm, công thức Black và Scholes được công bố rộng rãi. Cái tên của công thức đã phần nào làm lu mờ danh tiếng của Merton và Thorp. Ở trường hợp của Merton, đó là một vấn đề tế nhị. Vì sử dụng công trình nghiên cứu của Balck và Scholes nên ông đã trì hoãn việc công bố nguồn gốc của công thức này cho đến khi bài báo viết về Black và Scholes xuất hiện. Merton đăng tải bài viết của mình lên một tờ báo mới phát hành của At&T, tờ Bell journal of Economics and Management Science. Tờ báo này cung cấp cho độc giả kiến thức về những phương pháp phân tích định lượng dựa trên các lý thuyết thông tin và khoa học vật lý lại có thể chuyển đổi thành những lĩnh vực không liên quan như tài chính.

Thorp đánh giá rất cao bài viết của Merton và xem đó như một kiệt tác. Thorp nói: "Tôi chưa bao giờ nghĩ nhiều về danh vọng, thật sự là như thế. Lý do là tôi vốn không xuất thân là một chuyên gia trong lĩnh vực tài chính hay kinh tế. Điều quan trọng là tôi không hề nghĩ đến việc giải quyết các vấn đề này, mối quan tâm lớn nhất của tôi là làm sao kiếm được nhiều tiền."