Chú Thích 2

[1] www.space.com, 11-2-2003.

[2] trích Croswell, tr. 181.

[3] trích Croswell, tr. 173.

[4] Britt, Robert. www.space.com, 11-2-2003.

[5] www.space.com, 15-1-2002.

[6] New York Times , 12-2-2003, tr. A34.

[7] Lemonick, tr. 53.

[8] New York Times , 29-10-2002, tr. D4.

[9] Rees, tr. 3.

[10] New York Times, 8-2-2003, tr. F1.

[11] Rothman, Tony. Tạp chí Discover, tháng 7-1987, tr. 87.

[12] Hawking, tr. 88.

[13] Bell, tr. 105.

[14] Silk, tr. 9.

[15] Croswell, tr. 8.

[16] Croswell, tr. 6-

[17] Smoot, tr. 28.

[18] Croswell, tr. 10.

[19] New York Times, tháng 10, 2004, tr. A1.

[20] New York Times, 10-3- 2004, tr. A1.

[21] Pais2, tr. 41.

[22] Schilpp, tr. 53.

[23] Sự co ngắn của các vật thể di chuyển với tốc độ gần tốc độ ánh sáng thực ra đã được Hendrik Lorentz và George Francis FitzGerald khám phá trước Einstein chỉ một thời gian ngắn, nhưng họ đã không hiểu hiệu ứng này. Họ đã cố gắng phân tích hiệu ứng này theo khuôn mẫu Newton thuần túy, bằng việc giả định sự co ngắn là một sự nén ép có tính chất điện cơ của các nguyên tử được tạo ra bằng việc đi qua “gió ête”. Sức mạnh của các ý tưởng của Einstein là ở chỗ ông không chỉ thu được toàn bộ thuyết tương đối hẹp từ một nguyên lý (sự không đổi của tốc độ ánh sáng), mà ông còn diễn giải điều này như là một nguyên lý phổ quát của tự nhiên mâu thuẫn với thuyết Newton. Vì vậy, các biến dạng này là các tính chất vốn có của không-thời gian, chứ không phải là các biến dạng điện cơ của vật chất. Nhà toán học vĩ đại người Pháp Henri Poincaré có lẽ đã gần thu được các phương trình giống như của Einstein. Nhưng chỉ Einstein tìm ra tập hợp đầy đủ các phương trình và thấu hiểu sâu sắc vấn đề này ở khía cạnh vật lý.

[24] Pais2, tr. 239.

[25] Folsing, tr. 444.

[26] Parker, tr. 126.

[27] Brian, tr. 102.

[28] Khi khí dãn nở, nó lạnh đi. Chẳng hạn, trong tủ lạnh của bạn, một đường ống nối phần bên trong và phần bên ngoài của buồng lạnh. Khi khí đi vào phần bên trong tủ lạnh, nó dãn nở, làm lạnh đường ống và thực phẩm. Khi nó rời khỏi phần bên trong tủ lạnh, đường ống thu nhỏ lại, do đó đường ống bị nóng lên. Cũng có một máy bơm cơ khí để dẫn khí qua đường ống. Như vậy, phần lưng của tủ lạnh trở nên nóng, trong khi phần bên trong trở nên lạnh. Các ngôi sao hoạt động theo trình tự ngược lại. Khi lực hấp dẫn nén ngôi sao, ngôi sao nóng lên, cho đến khi đạt được các nhiệt độ hợp hạch (tổng hợp hạt nhân).

[29] Lemonick, tr. 26.

[30] Croswell, tr. 37.

[31] Smoot, tr. 61.

[32] Gamow 1, tr. 14.

[33] Croswell, tr. 39.

[34] Gamow2, tr. 100.

[35] Croswell, tr. 40.

[36] New York Times, 29-4-2003, tr. F3.

[37] Gamow1, tr. 142.

[38] Croswell, tr. 41.

[39] Croswell, tr. 42.

[40] Croswell, tr. 42.

[41] Croswell, tr. 43.

[42] Croswell, tr. 45-46.

[43] Croswell, tr. 111. Tuy nhiên, bài thuyết minh thứ năm và cuối cùng của Hoyle đã gây tranh cãi nhiều nhất vì ông chỉ trích tôn giáo. (Hoyle đã từng nói, theo kiểu thẳng thừng đặc trưng, rằng giải pháp cho vấn đề ở Bắc Ireland là tống giam mọi linh mục và mục sư. Ông đã nói: “Mọi tranh chấp tôn giáo mà tôi đã thấy hay đọc từ trước tới nay không đáng giá với cái chết của một đứa trẻ”. Croswell, tr. 43.)

[44] (Ông này lầy quá:)) Gamow1, tr. 127.

[45] Croswell, tr. 63.

[46] Croswell, tr. 63-64.

[47] Croswell, tr. 101.

[48] Mặc dù Zwicky, cho đến ngày qua đời, công khai bày tỏ sự cay đắng vì các khám phá khoa học của ông đã bị bỏ qua, nhưng Gamow lại giữ im lặng trước công chúng việc bị gạt ra khỏi giải Nobel, tuy nhiên ông cũng bày tỏ sự thất vọng lớn của mình qua các thư cá nhân. Thay vì thế, Gamow dành hết tài năng và tính sáng tạo khoa học đáng ngưỡng mộ của mình vào nghiên cứu ADN, cuối cùng khám phá ra một trong các cách bí mật tự nhiên tạo ra các axít amin từ ADN như thế nào. Người đoạt giải Nobel James Watson thậm chí đã thừa nhận sự đóng góp đó bằng cách đưa tên của Gamow vào tiêu đề cuốn tự truyện mới đây của ông.

[49] Croswell, tr. 91.

[50] Scientific American, tháng 7-1992, tr. 17.

[51] Cole, tr. 43.

[52] Guth, tr. 30.

[53] Guth, tr. 186-67.

[54] Guth, tr. 191.

[55] Guth, tr. 18.

[56] Kirshner, tr. 188.

[57] Rees1, tr. 171.

[58] Croswell, tr. 124.

[59] Rees2, tr. 100.

[60] Từ lâu, các nhà khoa học đã tìm kiếm phản vật chất trong vũ trụ và đã tìm thấy một ít (ngoại trừ một số luồng phản vật chất gần lõi Ngân Hà). Vì vật chất và phản vật chất hầu như không thể phân biệt, tuân thủ cùng các định luật vật lý và hóa học, nên phân định chúng là điều vô cùng khó khăn. Tuy nhiên, có một cách là tìm kiếm các phát xạ tia gamma 1,02 triệu electron vôn đặc trưng. Đây là chỉ dấu cho sự có mặt của phản vật chất, vì đây là năng lượng tối thiểu được giải phóng khi một electron va chạm với một phản electron. Nhưng khi quét toàn vũ trụ, chúng ta không thấy bằng chứng nào về các lượng lớn các tia gamma 1,02 triệu electron vôn, điều này cho thấy phản vật chất rất khan hiếm trong vũ trụ.

[61] Cole, tr. 190.

[62] Scientific American , tháng 6-2003, tr. 70.

[63] New York Times, 23-7-2002, tr. F7.

[64] Giới hạn Chandrasekhar có thể rút ra từ lý lẽ sau đây. Một mặt, hấp dẫn thực hiện vai trò nén một sao lùn trắng tới các mật độ lớn không thể tin nổi, khiến các electron trong ngôi sao ngày càng xít lại gần nhau hơn. Mặt khác, nguyên lý loại trừ Pauli phát biểu rằng không có hai electron nào có thể có cùng các số lượng tử như nhau miêu tả trạng thái của chúng. Điều này có nghĩa là hai electron không thể chiếm chính xác cùng một điểm với các tính chất như nhau, do đó có một lực thuần đẩy các electron ra xa (ngoài lực đẩy tĩnh điện). Điều này có nghĩa rằng có một áp lực thuần đẩy ra phía ngoài, ngăn các electron không bị nén ép thêm nữa vào nhau. Vì thế chúng ta có thể tính toán khối lượng của sao lùn trắng khi hai lực này (một lực đẩy và một lực hút) chính xác triệt tiêu lẫn nhau, và đây là giới hạn Chandrasekhar, bằng 1,4 lần khối lượng Mặt Trời. Đối với một sao nơtron, chúng ta có một quả cầu chứa các nơtron thuần túy đang bị lục hấp dẫn nén ép, do đó có một giới hạn Chandrasekhar mới bằng khoảng 3 lần khối lượng Mặt Trời, vì các nơtron cũng đẩy nhau do lực này. Nhưng một khi một ngôi sao nơtron nặng hơn giới hạn Chandrasekhar của nó, thì nó sẽ suy sụp thành một lỗ đen.

[65] Croswell, tr. 204.

[66] Croswell, tr. 222.

[67] New York Times, 23-7-2002, tr. F7.

[68] Parker, tr. 151.

[69] Thorne, tr. 136

[70] Thorne, tr. 162.

[71] Rees1, tr. 84.

[72] Tạp chí Astronomy, tháng 7-1998, tr. 44.

[73] Rees1, tr. 88.

[74] Nahin, tr. 81.

[75] Nahin, tr. 81.

[76] Họ là những người đầu tiên áp dụng cơ học lượng tử vào vật lý lỗ đen. Theo thuyết lượng tử, có một xác suất hữu hạn mà một hạt hạ nguyên tử có thể chui hầm theo cách của nó thoát khỏi sức hút hấp dẫn của lỗ đen, và sẽ từ từ phát ra bức xạ. Đây là một ví dụ về chui hầm.

[77] Thorne, tr. 137.

[78] Nahin, tr. 521.

[79] Nahin, tr. 522.

[80] Nahin, tr. 522.

[81] Gott, tr. 104.

[82] Gott, tr. 104.

[83] Gott, tr. 110.

[84] Nghịch lý sinh sản. Ví dụ nổi tiếng của nghịch lý sinh sản đã được nhà triết học người Anh Jonathan Harrison viết trong một câu chuyện xuất bản năm 1979 trong tạp chí Analysis (Phân tích). Các độc giả của tạp chí đã được mời tham gia đánh giá ý nghĩa của nó. Câu chuyện bắt đầu bằng việc một cô gái là Jocasta Jones một ngày kia dã tìm thấy một tủ đông lạnh sâu đã cũ. Bên trong tủ đông lạnh cô phát hiện thấy một anh chàng đẹp trai bị đóng băng nhưng còn sống. Sau khi làm rã đông cho anh ta, cô biết anh ta tên là Dum. Dum nói với cô rằng anh có một cuốn sách miêu tả cách làm thế nào để chế ra một tủ đông lạnh sâu có thể bảo quản con người và một cỗ máy thời gian. Hai người yêu nhau, cưới nhau và nhanh chóng có một cậu con trai, cậu bé được đặt tên là Dee. Nhiều năm qua đi, khi Dee trở thành một chàng trai trẻ, anh theo gương cha mình và quyết định chế tạo một cỗ máy thời gian. Lần này, cả Dee và Dum du hành về quá khứ, mang theo cuốn sách. Tuy nhiên, chuyến đi kết thúc bi thảm, và họ bị mắc kẹt trong quá khứ xa xăm và cạn kiệt lương thực, thực phẩm. Nhận ra rằng cái chết đã tới gần, Dee làm điều duy nhất có thể để sống là ăn thịt cha mình. Sau đó Dee quyết định làm theo hướng dẫn của cuốn sách và chế tạo một tủ đông lạnh sâu. Để bảo vệ mình, anh ta bước vào tủ đông lạnh và đông cứng trong trạng thái chết giả. Nhiều năm sau, Jocasta Jones tìm thấy tủ đông lạnh và quyết định làm rã đông cho Dee. Để che đậy, Dee tự nhận mình là Dum. Họ yêu nhau và sau đó có một đứa con trai, được họ đặt tên là Dee… và như vậy chu kỳ lại tiếp tục. Câu chuyện của Harrison đã nhận được hàng tá hồi âm. Một độc giả tuyên bố nó là “một câu chuyện cực kỳ vô lý theo mọi hệ lụy tới mức nó sẽ được coi là một phép quy giản đến mức vô lý (reductio ad abusurdum) của một giả định mập mờ mà câu chuyện này dựa vào: khả năng du hành trong thời gian.” Chú ý rằng câu chuyện ở đây không có nghịch lý ông bà, vì Dee đang hành động phù hợp với quá khứ bằng cách đi ngược lại thời gian khi gặp mẹ mình. Dee cũng không hề làm bất cứ điều gì khiến hiện tại không thể xảy ra. (Tuy nhiên, có nghịch lý thông tin vì cuốn sách chứa bí mật của chết giả và thông tin về du hành thời gian xuất hiện từ hư không, nhưng bản thân cuốn sách không phải là điểm chính của câu chuyện.) Một độc giả khác đã chỉ ra một nghịch lý sinh học kỳ lạ. Vì một nửa ADN của bất kỳ cá nhân nào đến từ người mẹ và một nửa đến từ người cha, điều này có nghĩa rằng Dee phải có một nửa ADN của mình từ mẹ là Jones và nửa từ người cha là Dum. Tuy nhiên, Dee lại là Dum. Vi thế, Dee và Dum phải có ADN như nhau, vì họ là cùng một người. Nhưng điều này là không thể, vì theo các định luật di truyền học, một nửa các gen của họ đến từ cô Jones. Nói cách khác, các câu chuyện du hành thời gian mà trong đó một người đi ngược lại thời gian, gặp mẹ của mình và làm cha của chính mình vi phạm các định luật di truyền học. Người ta có thể nghĩ ở đây có một chỗ sơ hở đối với nghịch lý sinh sản. Nếu bạn có thể trở thành cả cha lẫn mẹ của bạn, thì tất cả ADN của bạn đến từ chính bản thân bạn. Trong truyện của Robert Heinlein “Cả lũ các người là những thây ma sống lại”, một cô gái trẻ đã trải qua một phẫu thuật thay đổi giới tính và đi ngược lại thời gian hai lần để trở thành mẹ, cha, con trai và con gái của chính mình. Tuy nhiên, ngay cả trong câu chuyện kỳ lạ này, có một sự vi phạm tinh tế các định luật di truyền học. Trong truyện “Cả lũ các người là những thây ma sống lại”, một cô gái trẻ tên là Jane được nuôi dưỡng trong một trại trẻ mồ côi. Tới một ngày cô gặp và yêu một người lạ mặt đẹp trai. Cô sinh cho anh ta một con gái và đứa trẻ sau đó bị bắt cóc một cách bí ẩn. Jane gặp các biến chứng trong khi sinh nở, và các bác sĩ buộc phải biến đổi Jane thành một người đàn ông. Vài năm sau, người đàn ông này gặp một nhà du hành thời gian, và người này đưa anh ta trở về quá khứ, nơi anh gặp Jane khi là một cô gái trẻ. Họ yêu nhau và Jane mang thai. Sau đó anh ta bắt cóc đứa con gái mới đẻ của chính mình và đi xa hơn nữa trở về quá khứ, bỏ đứa con là Jane tại một trại trẻ mồ côi. Sau đó, Jane lớn lên để gặp một người lạ mặt đẹp trai. Câu chuyện này gần như tránh được nghịch lý sinh sản. Một nửa các gen của anh chàng là các gen đến từ cô gái trẻ Jane, và một nửa các gen còn lại đến từ Jane người lạ mặt đẹp trai. Tuy nhiên, một phẫu thuật thay đổi giới tính không thể thay đổi nhiễm sắc thể X của cô gái thành nhiễm sắc thể Y, và vì thế câu chuyện này cũng có nghịch lý giới tính.

[85] Hawking, tr. 84-85.

[86] Hawking, tr. 84-85.

[87] Cuối cùng, để giải quyết các câu hỏi toán học phức tạp này, người ta phải tiến tới một loại vật lý mới. Chẳng hạn, nhiều nhà vật lý, như Stephen Hawking và Kip Thorne, sử dụng cái gọi là phép xấp xỉ bán cổ điển - nghĩa là, họ chọn một thuyết lai tạp. Họ cho ràng các hạt hạ nguyên tử tuân theo nguyên lý lượng tử, nhưng chúng cho phép lực hấp dẫn trở nên êm ả và không bị lượng tử hóa (có nghĩa là, họ gạt bỏ các graviton ra khỏi các tính toán của mình). Vì tất cả các phân kỳ và dị thường đến từ các graviton, cách tiếp cận bán cổ điển không bị các vô hạn quấy rầy. Tuy nhiên, người ta có thể chỉ ra về mặt toán học rằng cách tiếp cận bán cổ điển là không nhất quán - nghĩa là, cuối cùng nó đưa ra các câu trả lời sai, do đó, các kết quả từ một tính toán bán cổ điển không thể tin cậy được, nhất là trong các khu vực thú vị nhất, chẳng hạn như tâm của một lỗ đen, lối vào một cỗ máy thời gian, và thời khắc của vụ nổ lớn. Lưu ý rằng nhiều “chứng minh” phát biểu rằng du hành trong thời gian là không thể hoặc bạn không thể đi qua một lỗ đen đã được thực hiện dựa trên phép xấp xỉ bán cổ điển, do đó không đáng tin cậy. Đó là lý do tại sao chúng ta phải tiến tới một thuyết hấp dẫn lượng tử như thuyết dây và thuyết M.

[88] Bartusiak, tr. 62.

[89] Cole, tr. 68.

[90] Cole, tr. 68. Ngầu quá.

[91] Brian, tr. 185.

[92] Bernstein, tr. 96.

[93] Weinberg2, tr. 103.

[94] Pais2, tr. 318.

[95] Barrow1, tr. 185.

[96] Barrow3, tr. 143.

[97] Greene1, tr. 111.

[98] Weinberg1, tr. 85.

[99] Barrow3, tr. 378.

[100] Folsing, tr. 589.

[101] Folsing, tr. 591; Brian, tr. 199.

[102] Folsing, tr. 591.

[103] Kowalski, tr. 156.

[104] New York Herald Tribune, 12-9-1933.

[105] New York Times, 7-2-2002, tr. A12.

[106] Rees1, tr. 244.

[107] Crease, tr. 67.

[108] Barrow1, tr. 458.

[109] Tạp chí Discover, tháng 6 - 2002, tr. 48.

[110] Trích dẫn trong chương trình truyền hình Các vũ trụ song song của BBC, 2002.

[111] Wilczek, tr. 128-29.

[112] Rees1, tr. 246.

[113] Bernstein, tr. 131.

[114] Bernstein, tr. 132.

[115] National Geographic News, www.nationalgeographic.com, 29-1-2003.

[116] Nahin, tr. 147.

[117] Wells2, tr. 20.

[118] Pais2, tr. 179.

[119] Moore, tr. 432.

[120] Kaku2, tr. 137.

[121] Davies2, tr. 102.

[122] Về nguyên tắc, toàn bộ thuyết dây có thể được tóm tắt theo thuyết trường dây của chúng tôi. Tuy nhiên, thuyết vẫn chưa ở dạng cuối cùng của nó, vì bất biến Lorentz hiển nhiên đã bị phá vỡ. Sau này, Witten đã có thể viết ra một phiên bản tao nhã của thuyết trường dây boson mở mà nó là hiệp biến. Sau này, nhóm MIT, nhóm Kyoto và tôi đã có thể xây dựng thuyết dây boson kín hiệp biến (tuy nhiên, nó là phi đa thức và vì thế khó tính toán). Ngày nay, với thuyết M, mối quan tâm đã chuyển sang các màng, nhưng vẫn không rõ liệu một thuyết trường màng đích thực có thể được xây dựng hay không.

[123] Quả thật, có một vài lý do tại sao mười và mười một là các con số được ưa thích trong thuyết dây và thuyết M. Thứ nhất, nếu chúng ta nghiên cứu các biểu diễn của nhóm Lorentz trong các chiều ngày càng cao hơn, chúng ta thấy rằng nói chung số lượng các fermion tăng theo cấp số mũ theo số lượng chiều, trong khi số lượng các boson tăng tuyến tính theo số lượng chiều. Vì vậy, chỉ với các chiều thấp chứng ta mới có thể có một thuyết siêu đối xứng với số lượng bằng nhau của các fermion và các boson. Nếu chúng ta phân tích cẩn thận lý thuyết nhóm, chứng ta thấy rằng mười và mười một chiều mang lại cho chúng ta sự cân bằng hoàn hảo (giả sử rằng chúng ta có tối đa một hạt với spin bằng hai, không phải ba hoặc cao hơn). Vì vậy, trên nền tảng lý thuyết nhóm thuần túy, chúng ta có thể thấy rằng mười và mười một là các chiều được ưa thích. Cũng có các cách khác để chỉ ra rằng mười và mười một là các “con số ma thuật”. Nếu chúng ta nghiên cứu các sơ đồ vòng lặp cao hơn, chúng ta thấy rằng tính đơn nhất chung không được bảo toàn, và đó là một thảm họa cho thuyết này. Nó có nghĩa là các hạt có thể xuất hiện và biến mất như thể do ma thuật. Chúng ta thấy rằng tính đơn nhất được phục hồi cho thuyết nhiễu loạn trong các chiều trên. Chúng ta cũng có thể chỉ ra rằng trong mười và mười một chiều, các hạt “ma” có thể bị làm biến mất. Đây là những hạt không tuân theo các điều kiện vật lý thông thường. Tóm lại, chúng ta có thể chỉ ra rằng trong các “con số ma thuật” này chúng ta có thể bảo toàn: (a) tính siêu đối xứng, (b) tính hữu hạn của thuyết nhiễu loạn, (c) tính đơn nhất của chuỗi nhiễu loạn, (d) bất biến Lorentz, (e) dị thường bị triệt tiêu.

[124] Trao đổi riêng tư.

[125] Khi các nhà vật lý cố gắng giải quyết một lý thuyết phức tạp, họ thường sử dụng “thuyết nhiễu loạn”, ý tưởng về giải quyết trước tiên một thuyết đơn giản hơn rồi phân tích những sai lệch nhỏ từ thuyết này. Những sai lệch rất nhỏ này lại cho chúng ta một lượng vô hạn các hệ số hiệu chỉnh nhỏ đối với thuyết lý tưởng gốc. Mỗi hiệu chỉnh thường được gọi là một biểu đồ Feynman và về mặt đồ thị có thể được miêu tả bằng các biểu đồ tượng trưng cho mọi cách thức có thể có, trong đó các hạt khác nhau có thể va chạm vào nhau. Trong quá khứ, các nhà vật lý đã gặp rắc rối với việc các số hạng trong thuyết nhiễu loạn trở thành vô hạn, làm cho toàn bộ chương trình trở nên vô dụng. Tuy nhiên, Feynman và các đồng sự đã tìm ra một loạt các thủ thuật và thao tác khéo léo để loại bỏ các vô hạn này (điều mang lại cho họ giải Nobel năm 1965). Trở ngại với hấp dẫn lượng tử là tập hợp các hiệu chỉnh lượng tử này thực sự là vô hạn - mỗi hệ số hiệu chỉnh bằng vô cùng, ngay cả khi chúng ta sủ dụng vô vàn mưu kế do Feynman và các đồng sự nghĩ ra. Chúng ta nói rằng, hấp dẫn lượng tử là “không thể tái chuẩn hóa”. Trong thuyết dây, các nhiễu loạn này thực sự là hữu hạn, và đó là lý do nền tảng tại sao trước hết chúng ta nghiên cứu thuyết dây. (Về mặt kỹ thuật mà nói, một bằng chứng tuyệt đối nghiêm ngặt cho điều này không tồn tại. Tuy nhiên, các lớp biểu đồ vô hạn có thể được chỉ ra là hữu hạn, và các lập luận toán học ít nghiêm ngặt hơn cho thấy rằng thuyết này có lẽ là hữu hạn ở mọi bậc.) Tuy nhiên, chỉ riêng sự mở rộng của các nhiễu loạn không thể đại diện cho vũ trụ mà chúng ta biết, vì các nhiễu loạn mở rộng bảo toàn tính siêu đối xứng hoàn hảo, điều mà chúng ta không thấy trong tự nhiên. Trong vũ trụ, chúng ta thấy rằng các tính đối xứng đã bị phá vỡ hoàn toàn (chẳng hạn, chúng ta không thấy bằng chứng thực nghiệm của các siêu hạt). Do đó, các nhà vật lý muốn có một miêu tả “không nhiễu loạn” của thuyết dây, một điều cực kỳ khó khăn. Quả thật, hiện tại không có cách thức thống nhất nào để tính toán các hiệu chỉnh không nhiễu loạn cho một thuyết trường lượng tử. Có nhiều vấn đề trong xây dựng một miêu tả không nhiễu loạn. Ví dụ, nếu chúng ta muốn tăng cường độ của các lực trong thuyết, thì mỗi số hạng trong thuyết nhiễu loạn ngày càng lớn hơn, khiến cho thuyết nhiễu loạn không có nghĩa gì. Ví dụ, tổng 1 + 2 + 3 + 4… không mấy ý nghĩa, vì mỗi số hạng ngày càng lớn hơn. Lợi thế của thuyết M là ở chỗ, lần đầu tiên, chúng ta có thể xác lập các kết quả không nhiễu loạn thông qua tính nhị nguyên. Điều này có nghĩa rằng giới hạn không nhiễu loạn của một thuyết dây có thể tương đương với một thuyết dây khác.

[126] Thuyết dây và thuyết M đại diện cho một cách tiếp cận mới triệt để hơn thuyết tương đối rộng. Trong khi Einstein đã xây dựng thuyết tương đối rộng xung quanh khái niệm về không-thời gian cong, thì thuyết dây và thuyết M được xây dựng xung quanh khái niệm về một vật thể mở rộng, như một dây hay một màng, di chuyển trong một không gian siêu đối xứng. Cuối cùng, ta hoàn toàn có khả năng liên kết hai bức tranh này, nhưng hiện tại điều này chưa được hiểu rõ.

[127] Tạp chí Discover, tháng 8 -1991, tr. 56.

[128] Barrow2, tr. 305.

[129] Barrow2, tr. 205.

[130] Barrow2, tr. 205.

[131] Vào cuối thập niên 1960, khi các nhà vật lý bắt đầu tìm kiếm một tính đối xứng có thể bao gồm tất cả các hạt của tự nhiên, lực hấp dẫn hiển nhiên đã không được tính đến. Đó là bởi vì có hai loại đối xứng. Những đối xứng tìm thấy trong vật lý hạt là các đối xứng hoán đổi các hạt với nhau. Nhưng cũng còn một kiểu đổi xứng khác, là tính đối xứng biến đổi không gian thành thời gian, và các đối xứng không-thời gian này liên quan đến lực hấp dẫn. Thuyết hấp dẫn không dựa trên đối xứng của các hạt điểm đang trao đổi, mà là trên các đối xứng của các phép quay trong bốn chiều: nhóm Lorentz trong bốn chiều O(3,1). Vào thời gian này, Sidney Coleman và Jeffrey Mandula đã chứng minh một định lý nổi tiếng phát biểu rằng không thể kết hợp các đối xứng không-thời gian, là các đối xứng miêu tả lực hấp dẫn, với các đối xứng miêu tả các hạt. Định lý chặn đường này đã giội một gáo nước lạnh vào bất kỳ cố gắng nào nhằm xây dựng một “tính đối xứng tổng thể” của vũ trụ. Chẳng hạn, nếu ai đó đã thử kết hợp nhóm thống nhất lớn SU(5) với nhóm tương đối O(3,1), người ấy sẽ thấy một thảm họa. Chẳng hạn, khối lượng của các hạt sẽ đột nhiên trở thành giá trị liên tục chứ không rời rạc nữa. Điều này là đáng thất vọng, vì nó có nghĩa rằng người ta không thể ngây thơ gộp lực hấp dẫn với các lực khác bằng cách viện dẫn tới một tính đối xứng cao hơn. Điều này có nghĩa rằng một thuyết trường thống nhất chắc là không thể. Tuy nhiên, thuyết dây giải quyết mọi vấn đề toán học gai góc này với tính đối xứng mạnh nhất đã tìm thấy từ trước tới nay cho vật lý hạt: tính siêu đối xứng. Hiện nay, tính siêu đối xứng là cách duy nhất đã biết để tránh được định lý Coleman- Mandula. (Tính siêu đối xứng khai thác một kẽ hở nhỏ nhưng quyết định trong định lý này. Thông thường, khi chúng ta đưa ra các số như a hay b, chúng ta giả định rằng a ⨯ b = b ⨯ a . Điều này đã được ngầm giả định trong định lý Coleman-Mandula. Nhưng trong tính siêu đối xứng, chúng tôi đã đưa ra các “siêu số”, chẳng hạn như a ⨯ b = -b ⨯ a . Các siêu số này có các tính chất kỳ lạ. Ví dụ, nếu a ⨯ a = 0, thì a có thể không bằng 0, một điều nghe có vẻ phi lý đối với các số thông thường. Nếu chúng ta chèn các siêu số vào định lý Coleman-Mandula, chúng ta thấy rằng nó sai.)

[132] Trước hết, nó giải quyết vấn đề cấp độ, là vấn đề làm sụp đổ thuyết thống nhất lớn. Khi xây dựng các thuyết trường thống nhất, chúng ta tiến gần tới hai thang khối lượng hoàn toàn khác nhau. Một số các hạt, như proton, có khối lượng như vẫn gặp hiện nay. Tuy nhiên, các hạt khác rất nặng và có năng lượng có thể so với các hạt được tìm thấy gần vụ nổ lớn, là năng lượng Planck. Hai thang khối lượng này phải có cấp độ riêng biệt. Tuy nhiên, khi chúng ta tìm hệ số trong các hiệu chỉnh lượng tử, chúng ta nhận thấy một thảm họa. Vì các thăng giáng lượng tử, hai kiểu khối lượng này bắt đầu trộn lẫn, vì có xác suất hữu hạn rằng một tập hợp các hạt ánh sáng sẽ chuyển thành một tập hợp các hạt nặng khác và ngược lại. Điều này có nghĩa rằng phải có một chuỗi liên tục các hạt với các khối lượng biến thiên từ từ giữa các khối lượng thường ngày hiện nay và các khối lượng khổng lồ tìm thấy tại vụ nổ lớn, mà chúng ta rõ ràng không thấy trong tự nhiên. Đây là nơi tính siêu đối xứng thể hiện vai trò của mình. Người ta có thể chỉ ra rằng hai thang năng lượng không trộn lẫn trong một thuyết siêu đối xứng. Có một quá trình triệt tiêu đẹp đẽ diễn ra, khiến cho hai thang này không bao giờ tương tác với nhau. Các số hạng fermion triệt tiêu chính xác các số hạng boson, sinh ra các kết quả hữu hạn. Với hiểu biết của chúng ta, tính siêu đối xứng có thể là giải pháp duy nhất cho vấn đề cấp độ. Ngoài ra, tính siêu đối xứng giải quyết vấn đề do định lý Coleman-Mandula đặt ra lần đầu vào thập niên 1960, trong đó đã chứng minh rằng không thể kết hợp một nhóm đối xứng của các quark, như SU(3), với một nhóm đối xứng của không-thời gian, như trong thuyết tương đối của Einstein. Vì thế, theo định lý này một tính đối xứng hợp nhất thống nhất cả hai nhóm là không thể. Điều này đáng buồn, vì nó có nghĩa rằng sự hợp nhất về mặt toán học là không thể. Tuy nhiên, tính siêu đối xứng tạo ra một kẻ hở tinh tế đối với định lý này. Đây là một trong nhiều đột phá lý thuyết của tính siêu đối xứng.

[133] Cole, tr. 174.

[134] Wilzcek, tr. 138.

[135] www.edge.org, 10-2-2003.

[136] www.edge.org, 10-2-2003.

[137] Seife, tr. 197.

[138] Tạp chí Astronomy , tháng 5 - 2002, tr. 34.

[139] Tạp chí Astronomy , tháng 5 - 2002, tr. 34.

[140] Tạp chí Astronomy , tháng 5 - 2002, tr. 34.

[141] Tạp chí Discover , tháng 2 - 2004, tr. 41.

[142] Tạp chí Astronomy , tháng 5 - 2002, tr. 39.

[143] Tạp chí Discover , tháng 2 - 2004, tr. 41.

[144] Greene1, tr. 343.

[145] Maldacena đã chỉ ra rằng có một nhị nguyên giữa vũ trụ năm chiều này… Chính xác hơn, điều mà Maldacena đã chỉ ra là thuyết dây kiểu II, được compact hóa thành một không gian phản de Sitter năm chiều, là nhị nguyên với một thuyết trường đồng hình bốn chiều nằm trên ranh giới của nó. Hy vọng ban đầu là một phiên bản sửa đổi của tính nhị nguyên kỳ lạ này có thể được thiết lập giữa thuyết dây và sắc động lực học lượng tử bốn chiều, là thuyết của các tương tác mạnh. Nếu một nhị nguyên như vậy có thể được xây dựng, nó sẽ là một bước đột phá, vì khi đó người ta có thể tính toán tính chất của các hạt tương tác mạnh, chẳng hạn như proton, trực tiếp từ thuyết dây. Tuy nhiên, hiện nay hy vọng này chưa được đáp ứng.

[146] Scientific American , tháng 8 - 2003, tr. 65.

[147] Greene1, tr. 376.

[148] Brownlee và Ward, tr. 222.

[149] Barrow1, tr. 37.

[150] www.sciencedaily.com, 4-7-2003.

[151] www.sciencedaily.com, 4-7-2003.

[152] www.sciencedaily.com, 4-7-2003.

[153] Page, Don. “The Importance of the Anthropic Principle” (Tầm quan trọng của nguyên lý vị nhân). Đại học bang Pennsylvania, 1987.

[154] Margenau, tr. 52.

[155] Rees2, tr. 166.

[156] New York Times , 29-10-2002, tr. D4.

[157] Lightman, tr. 479.

[158] Rees1, tr. 3.

[159] Rees2, tr. 56.

[160] Rees2, tr. 99.

[161] Tạp chí Discover , tháng 11 - 2000, tr. 68.

[162] Tạp chí Discover , tháng 11 - 2000, tr. 66-

[163] Croswell, tr. 128.

[164] Bartusiak, tr. 55,

[165] Nhưng để đảm bảo độ chuẩn xác đáng kinh ngạc như vậy, các nhà khoa học phải tính đến các hiệu chỉnh nhỏ cho các định luật Newton theo thuyết tương đối, trong đó nêu rằng tần số sóng vô tuyến sẽ dịch chuyển một chút khi các vệ tinh bay trong vũ trụ. Dịch chuyển này diễn ra theo hai cách. Vì các vệ tinh gần Trái Đất di chuyển với tốc độ 18.000 dặm (29.000 km) mỗi giờ, nên thuyết tương đối hẹp sẽ chi phối, và thời gian trên vệ tinh chậm lại. Điều này có nghĩa là các đồng hồ trên vệ tinh dường như chậm hơn một chút so với các đồng hồ trên mặt đất. Nhưng theo thuyết tương đối rộng, vì vệ tinh chịu một trường hấp dẫn yếu hơn trong không gian vũ trụ, nên thời gian cũng tăng tốc. Do đó, tùy thuộc vào khoảng cách vệ tinh tới Trái Đất, các đồng hồ của vệ tinh hoặc là sẽ chậm lại (do thuyết tương dối hẹp) hoặc tăng tốc (do thuyết tương đối rộng). Trên thực tế, ở một khoảng cách nhất định từ Trái Đất, hai hiệu ứng sẽ chính xác triệt tiêu nhau, và đồng hồ trên vệ tinh sẽ chạy với tốc độ như một đồng hồ trên Trái Đất.

[166] Newsday , 17-9-2002, tr. A46.

[167] Newsday , 17-9-2002, tr. A47.

[168] Bartusiak, tr. 152.

[169] Bartusiak, tr. 158-59.

[170] Bartusiak, tr. 154.

[171] Bartusiak, tr. 158.

[172] Bartusiak, tr. 150.

[173] Bartusiak, tr. 169.

[174] Bartusiak, tr. 170.

[175] Bartusiak, tr. 171.

[176] Bức xạ nền vũ trụ do vệ tinh WMAP đo đạc xuất hiện sau vụ nổ lớn 379.000 năm, vì dó là thời điểm các nguyên tử bắt đầu kết tụ. Tuy nhiên, các sóng hấp dẫn mà LISA có thể phát hiện ra có từ khi lực hấp dẫn lần đầu tiên bắt đầu tách ra từ các lực khác, diễn ra gần thời khắc của bản thân vụ nổ lớn. Do đó, một số nhà vật lý tin rằng LISA sẽ có thể xác nhận hoặc bác bỏ nhiều thuyết đang được đề xuất hiện nay, bao gồm cả thuyết dây.

[177] Scientific American , tháng 11 - 2001, tr. 66.

[178] Petters, tr. 7,11.

[179] Scientific American , tháng 11 - 2001, tr. 68.

[180] Scientific American , tháng 11 - 2001, tr. 68.

[181] Scientific American , tháng 11 - 2001, tr. 70.

[182] Scientific American , tháng 11 - 2001, tr. 69.

[183] Scientific American , tháng 3 - 2003, tr. 54.

[184] Scientific American , tháng 3 năm 2003, tr. 55.

[185] Scientific American , tháng 3 - 2003, tr. 59.

[186] www.space.com, 27-2-2003.

[187] Scientific American , tháng 7 - 2000, tr. 71.

[188] Scientific American , tháng 6 - 2003, tr. 75.

[189] Trong những ngày cuối cùng của phiên điều trần về số phận của SSC, một nghị sĩ đã đặt câu hỏi: chúng ta sẽ tìm thấy cái gì với cỗ máy này? Thật không may, câu trả lời được đưa ra là boson Higgs. Có thể nhận thấy sự sửng sốt của các nghị sĩ; 11 tỉ đô la chỉ để tìm ra thêm một hạt nữa? Nghị sĩ đảng Cộng hòa Harris W. Fawell (bang Illinois) đã đặt một trong những câu hỏi cuối cùng, “Liệu [cỗ máy] này có giúp chúng ta thấy được Chúa?” Nghị sĩ đảng Cộng hòa Don Ritter (bang Pennsylvania) sau đó đã bổ sung thêm: “Nếu cỗ máy này làm được điều đó, tôi sẽ thay đổi ý kiến và ủng hộ nó” (Weinberg1, tr. 244). Thật không may, các nhà vật lý đã không đưa ra được câu trả lời vững chắc, có sức thuyết phục. Do kết quả của cuộc điều trần và các sai lầm trong quan hệ công chúng khác, SSC đã bị bác bỏ. Quốc hội Hoa Kỳ đã giao cho chúng ta 1 tỉ đô la để đào một cái hố cho cỗ máy. Sau đó quốc hội lại hủy bỏ nó và cho chúng ta 1 tỉ đô la nữa để lấp đầy cái hố đã đào. Quốc hội, nhờ sự sáng suốt của mình, đã cho chúng ta 2 tỉ đô la để đào một cái hố và sau đó lấp nó, biến nó trở thành cái hố đắt tiền nhất trong lịch sử. (Cá nhân tôi nghĩ rằng nhà vật lý đáng thương được giao nhiệm vụ trả lời câu hỏi về Chúa lẽ ra phải nói: “Thưa các vị, chúng ta có thể tìm thấy hoặc không tìm thấy Chúa, nhưng cỗ máy của chúng tôi sẽ dần chúng ta tới gần Chúa nhất trong mức độ mà loài người có thể tới được, dưới bất kỳ cái tên nào mà các vị dùng để gọi đấng thần linh. Nó có thể hé lộ bí mật về hành động vĩ đại nhất của Chúa, là tạo ra bản thân vũ trụ.”)

[190] Greene1, tr. 224.

[191] Greene1, tr. 225.

[192] Kaku3, tr. 699.

[193] Định luật này có nghĩa là các “động cơ vĩnh cửu” hoạt động mà “không cần cung cấp năng lượng” là không thể có theo các định luật vật lý đã biết.

[194] Barrow1, tr. 658.

[195] Rees1, tr. 194.

[196] Rees1, tr. 198.

[197] www.sciencedaily.com 28-5-2003; Scientific American , tháng 8-2003, tr. 84.

[198] Croswell, tr. 231.

[199] Croswell, tr. 232.

[200] Tạp chí Astronomy , tháng 11-2001, tr. 40.

[201] www.abcnews.com, 24-1-2003.

[202] Rees1, tr. 182.

[203] Tạp chí Discover , tháng 7-1987, tr. 90.

[204] Scientific American , tháng 11-1999, tr. 60-63.

[205] Scientific American , tháng 11 -1999, tr. 60-63.

[206] Rees3, tr. 182.

[207] Điều này cũng có thể áp dụng cho một văn hóa kiểu I tại nhiều quốc gia thuộc thế giới thứ ba, tầng lớp thượng lưu nói bằng cả ngôn ngữ địa phương lẫn tiếng Anh cũng bắt kịp xu hướng văn hóa và thời trang phương Tây. Một nền văn minh kiểu I khi đó có thể có hai nền văn hóa, với một nền văn hóa hành tinh trải rộng trên toàn cầu, cùng tồn tại với các văn hóa và tập quán địa phương. Vì thế tiến tới một nền văn hóa hành tinh không có nghĩa các nền văn hóa địa phương bị hủy hoại.

[208] Scientific American , tháng 7-2000, tr. 40.

[209] Scientific American , tháng 7-2000, tr. 4L

[210] Scientific American , tháng 7-2000, tr. 40.

[211] Dyson, tr. 163.

[212] Có thể hình dung được là có thể có một nền văn minh thậm chí còn cao hơn kiểu III, nền văn minh khai thác sức mạnh của năng lượng tối, chiếm tới 73% hàm lượng vật chất/năng lượng tổng cộng của vũ trụ. Trong loạt phim truyền hình Du hành tới các vì sao , kiểu Q sẽ đủ điều kiện cho một nền văn minh như vậy, vì sức mạnh của Q trải rộng ra các thiên hà.

[213] Lightman , tr. 169.

[214] Guth, tr. 255.

[215] Gott, tr. 126.

[216] Hawking, tr. 104.

[217] Về nguyên tắc, quá trình này có thể được thực hiện khi bạn vẫn còn có ý thức. Khi một nhúm các nơron thần kính xóa khỏi bộ não của bạn, các mạng lưới tranzito có chức năng giống như vậy sẽ được tạo ra để thay thế và được đặt trong hộp sọ của một người máy. Vì các tranzito thực hiện cùng một chức năng như các nơron đã bị bỏ đi, bạn vẫn sẽ có ý thức đầy đủ trong tiến trình này. Như vậy, sau khi phẫu thuật đã được hoàn tất, bạn sẽ thấy bản thân mình trong cơ thể của một người máy silic và kim loại.

[218] Kaku2, tr. 334.

[219] Calaprice, tr. 202.

[220] Calaprice, tr. 213.

[221] Kowalski, tr. 97.

[222] Croswell, tr. 7.

[223] Smoot, tr. 24.

[224] Barrow1, tr. 106.

[225] Kowalski, tr. 49.

[226] Polkinghome, tr. 66.

[227] Kowalski, tr. 19.

[228] Kowalski, tr. 50.

[229] Kowalski, tr. 71.

[230] Chown, tr. 30.

[231] Weinberg3, tr. 144.

[232] Weinberg2, tr. 231.

[233] Weinberg2, tr. 43.

[234] Kowalski, tr. 60.

[235] Lightman, tr. 340.

[236] Lightman, tr. 377.

[237] Lightman, tr. 409.

[238] Lightman, tr. 248.

[239] Weinberg1, tr. 242.

[240] Weinberg1, tr. 245.

[241] Kowalski, tr. 24.

[242] Wilczek, tr. 100.

[243] Kowalski, tr. 168.

[244] Kowalski, tr. 148.

[245] Croswell, tr. 127.