Chương 21 TOÁN HỌC VÀ ÁN MẠNG-

Vụ án ít được nhắc đến trong bữa ăn tối, nhưng khi chúng tôi đã an tọa ở một góc khuất của phòng chờ trong câu lạc bộ thì Markham lại đề cập đến vấn đề này.

“Tôi không thấy,” anh ta nói, “rằng việc tìm ra lỗ hổng trong chứng cứ ngoại phạm của ông Pardee sẽ giúp được gì nhiều cho chúng ta. Nó chỉ làm phức tạp một tình huống vốn đã không thể chịu đựng nổi.”

“Đúng,” Vance thở dài. “Một thế giới buồn bã và tuyệt vọng. Mỗi bước dường như làm chúng ta càng thêm rối rắm hơn. Và phần kinh ngạc của nó chính là, sự thật đang nhìn thẳng vào mặt chúng ta; nhưng, chúng ta không thể nhìn thấy nó.”

“Không có dấu hiệu chỉ vào người nào cả. Thậm chí còn không có một nghi can nào có lý do phạm tội khả thi.”

“Tôi sẽ không nói thế, anh biết đấy. Đây là một tội ác của nhà toán học; và quang cảnh đã khá ngổn ngang với các nhà toán học rồi.”

Xuyên suốt toàn bộ cuộc điều tra không có cái tên nào được chỉ ra là kẻ sát nhân khả dĩ. Ấy vậy mà mỗi người chúng tôi đã nhận thức rõ trong lòng rằng một trong số những người mà chúng tôi đã từng nói chuyện là tội phạm; và nhận thức này xấu xí đến mức chúng tôi theo bản năng né tránh việc thừa nhận nó.

Ngay từ đầu chúng tôi đã che giấu những suy nghĩ và lo sợ thật sự của chính mình với sự mập mờ.

“Một tội ác của nhà toán học?” Markham lặp lại. “Vụ án này khiến tôi thấy đây là một chuỗi hành động điên rồ được thực hiện bởi một kẻ điên khùng đang chạy rông.”

Vance lắc đầu.

“Tên tội phạm của chúng ta siêu tỉnh táo, Markham à. Và hành động của hắn không điên rồ: chúng logic và chính xác một cách ghê tởm. Đúng, chúng được sinh ra cùng một khiếu hài hước tàn nhẫn và kinh khủng, cùng thái độ cay độc ghê gớm; nhưng trong bản thân chúng, chúng chính xác và đầy lý lẽ.”

Markham nhìn Vance trầm ngâm.

“Làm sao anh có thể kết hợp những vụ án Mẹ Ngỗng này với bộ óc toán học được?” Anh ta hỏi. “Chúng có thể được xem là hợp lý bằng cách nào? Với tôi chúng là những cơn ác mộng, không liên quan đến sự tỉnh táo.”

Vance ngồi tựa sâu vào ghế, và hút thuốc trong vài phút. Sau đó anh bắt đầu phân tích vụ án, không những làm rõ sự điên rồ của chính những tội ác này, mà còn đem tất cả sự kiện và đặc điểm vào một trọng tâm thống nhất. Độ chuẩn xác của bài phân tích này đã làm chúng tôi dễ dàng hiểu rõ ảnh hưởng bi thảm và dữ dội trước khi nhiều ngày trôi qua.[*]

“Để hiểu được những tội ác này,” anh bắt đầu, “chúng ta phải lưu ý đến công cụ của nhà toán học, vì tất cả những nghiên cứu và tính toán của hắn có khuynh hướng nhấn mạnh mối quan hệ vô nghĩa của hành tinh này và sự tầm thường của mạng sống con người. - Trước tiên, hãy xem xét chỉ trong phạm vi của nhà toán học. Một mặt anh ta cố gắng đo đạc không gian vô hạn bằng parsec[*] và năm ánh sáng, và mặt kia, đo lường electron, một thứ vô cùng nhỏ đến mức anh ta phải phát minh ra đơn vị Rutherford[*] - một phần triệu của một nanomet. Tầm nhìn của anh ta là một trong số những quan điểm siêu việt, mà trong quan điểm đó trái đất và con người thu nhỏ lại gần đến mức biến mất. Một vài ngôi sao - như Arcturus[*], Canopus[*] và Betelgeuse[*] - mà anh ta chỉ xem như phút và các đơn vị không quan trọng, lại to lớn gấp nhiều lần so với toàn hộ Hệ Mặt trời[*] của chúng ta. Ước tính của Shapleigh về đường kính của Ngân hà[*] là 300 ngàn năm ánh sáng; ấy vậy mà chúng ta phải đặt 10 ngàn Ngân hà lại với nhau mới tính được đường kính của vũ trụ - điều đó cho chúng ta một thể tích lớn hơn một ngàn tỷ lần so với phạm vi quan sát của thiên văn học. Hoặc, nói một cách tương đối về mặt khối lượng: - trọng lượng của mặt trời lớn hơn 324 ngàn lần so với trọng lượng của trái đất; và trọng lượng của vũ trụ được mặc nhiên công nhận là một tỷ tỷ[*] - một tỷ nhân một tỷ - mặt trời… Có ngạc nhiên không khi những người làm việc trong cường độ kỳ diệu như vậy đôi khi đánh mất tất cả khái niệm về tỷ lệ trên trái đất này?”

Vance làm một điệu bộ tỏ ý không quan trọng.

“Nhưng đây là những con số sơ đẳng - kiến thức phổ biến của những người thợ tính toán. Nhà toán học cấp cao còn đi xa hơn nữa. Anh ta đối phó với những nghiên cứu khó hiểu và dường như mâu thuẫn mà bộ óc bình thường không thể nắm bắt được. Anh ta sống trong một vương quốc nơi thời gian, như chúng ta biết, không có nghĩa và như một sản phẩm hư cấu của bộ não, và trở thành trục tọa độ thứ tư của không gia ba chiều; nơi khoảng cách cũng vô nghĩa trừ các điểm lân cận, vì có vô số con đường ngắn nhất giữa hai điểm nhất định; nơi ngôn ngữ của nguyên nhân và kết quả đơn thuần trở nên một dạng tốc ký tiện lợi cho mục đích giảng giải; nơi các đường thẳng không tồn tại và không được định nghĩa; nơi khối lượng tăng đến vô cùng lớn khi nó đạt đến vận tốc ánh sáng; nơi không gian được biểu thị đặc điểm bằng độ cong; nơi có trật tự cao thấp là vô hạn; nơi định luật hấp dẫn bị chối bỏ vai trò lực tác động và được thay thế bằng một đặc tính của không gian - một quan niệm nói rằng, trái táo không rơi do lực hút của trái đất, mà bởi vì nó đi theo một đường trắc địa, hay đường vũ trụ…

“Trong lĩnh vực của nhà toán học hiện đại, đường cong tồn tại không có tiếp tuyến. Cả Newton[*] lẫn Leibnitz[*] lẫn Bernoulli[*] thậm chí cũng không mơ đến một đường cong liên tục mà không có một tiếp tuyến - đó là, một hàm số liên tục mà không có đạo hàm. Thật vậy, không ai có thể hình dung ra sự mâu thuẫn như thế, - nó vượt khỏi khả năng của trí tưởng tượng. Và giờ đây nó là một vấn đề bình thường trong toán học hiện đại khi làm việc với các đường cong không có tiếp tuyến. - Ngoài ra, pi - người bạn cũ thời đi học của chúng ta, mà chúng ta xem như bất biến - đã không còn là một hằng số nữa; và tỷ lệ giữa đường kính và chu vi lúc này biến đổi tùy theo người ta đang đo một đường tròn đứng yên hay một đường tròn đang xoay… Tôi có làm các anh chán không?”

“Khỏi phải hỏi,” Markham đáp trả. “Nhưng cứ tiếp tục đi, miễn là sự quan sát của anh có chiều hướng trần thế.”

Vance thở dài và lắc đầu một cách vô vọng, nhưng lại lập tức trở nên nghiêm túc.

“Các khái niệm của toán học hiện đại chiếu một cá thể ra khỏi thế giới thực trở thành một sản phẩm hư cấu thuần túy của tư duy, và dẫn đến thứ mà Einstein gọi là hình thức thoái hóa nhất của trí tưởng tượng - chủ nghĩa cá nhân bệnh lý. Ví dụ, Silberstein tranh luận về tính khả thi của không gian năm và sáu chiều, và phỏng đoán khả năng một người nhìn thấy một sự việc trước khi nó xảy ra. Các kết luận ngẫu nhiên dựa trên khái niệm Lumen của Flammarion[*] - một con người hư cấu di chuyển nhanh hơn vận tốc ánh sáng và do đó có thể trải nghiệm thời gian kéo dài theo hướng đảo ngược - trong chính bản thân chúng đã đủ để bóp méo bất cứ quan điểm tự nhiên và ôn hòa nào[*]. Nhưng có một sinh vật tồn tại về mặt khái niệm là Homunculus thậm chí còn kỳ lạ hơn Lumen nếu xét về quan điểm tư duy hợp lý. Sinh vật mang tính giả thuyết này có thể đi qua tất cả thế giới cùng một lúc với vận tốc vô hạn, vì thế hắn có thể nhìn thấy tất cả lịch sử nhân loại trong nháy mắt. Từ Alpha Centauri[*] hắn có thế thấy trái đất của bốn năm về trước; từ Ngân hà hắn có thể thấy nó của bốn ngàn năm trước; và hắn cũng có thể chọn một điểm trong không gian nơi hắn có thể chứng kiến kỷ băng hà và thế giới hiện tại cùng một lúc!…”

Vance ngồi tựa sâu hơn vào trong ghế.

“Chơi đùa với ý tưởng đơn giản về vô cực cũng đủ làm rối trí một người bình thường. Nhưng còn mệnh đề nổi tiếng của vật lý hiện đại rằng chúng ta không thể lấy một đường thẳng và không ngừng tiến vào không gian mà không quay về điểm xuất phát thì sao? Mệnh đề này nói, một cách ngắn gọn, rằng chúng ta có thể đi thẳng đến Sirius[*] và xa hơn một triệu lần mà không thay đổi phương hướng, nhưng chúng ta không bao giờ có thể rời khỏi vũ trụ: chúng ta cuối cùng sẽ quay lại điểm bắt đầu của mình từ hướng ngược lại! Markham, có phải anh có ý kiến rằng ý tưởng này có lợi cho những gì chúng ta gọi một cách kỳ quặc là suy nghĩ bình thường không? Nhưng dù cho nó có vẻ nghịch lý và không thể hiểu nổi, nó gần như sơ đẳng khi so sánh với những định lý nâng cao khác của vật lý toán. Ví dụ, hãy xem xét thứ được gọi là vấn đề của cặp song sinh. Một trong hai người song sinh đi đến Arcturus lúc sinh ra - với chuyển động có gia tốc trong trường hấp dẫn - và, khi trở về, phát hiện ra anh ta trẻ hơn nhiều so với người anh em của mình. Mặt khác, nếu chúng ta giả định rằng chuyển động của cặp song sinh là theo nguyên lý tương đối Galileo[*] và rằng vì thế chúng di chuyển với chuyển động đồng dạng tương quan lẫn nhau, vậy thì mỗi người song sinh sẽ thấy rằng người anh em của mình trẻ hơn chính bản thân mình!…

Trong cơ học cổ điển, nguyên lý tương đối Galileo phát biểu rằng, bằng các thí nghiệm cơ học thực hiện trên một hệ quy chiếu đang chuyển động thẳng đều với một hệ quy chiếu lấy làm mốc khác, người ta không thể phát hiện được hệ quy chiếu của mình đứng yên hay chuyển động thẳng đều so với hệ quy chiếu mốc. Ví dụ: trong một toa tàu chuyển động thẳng đều so với mặt đất, tất cả các thí nghiệm cơ học vẫn xảy ra đúng như khi chúng được thực hiện trên mặt đất. Nói một cách khác, tất cả định luật cơ học là như nhau trong các hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều so với nhau. Như vậy, chuyển động thẳng đều là chuyển động có tính tương đối. Nguyên lý này lần đầu tiên được Galileo Galilei ghi chép lại vào năm 1632. Sau này Albert Einstein đã mở rộng nguyên lý này thành một tiên đề của thuyết tương đối.

“Đây không phải là những nghịch lý của logic đâu Markham; chúng chỉ là nghịch lý của cảm xúc thôi. Toán học giải thích chúng một cách logic và khoa học[*]. Vấn đề mà tôi đang cố làm rõ chính là những thứ có vẻ mâu thuẫn nhau và thậm chí là ngớ ngẩn với một bộ óc thế tục, lại phổ biến với trí thông minh toán học. Một nhà vật lý toán là Einstein tuyên bố rằng đường kính của không gian - hãy chú ý là của không gian - là 100 triệu năm ánh sáng, hay 700 tỷ tỷ dặm; và xem như việc tính toán sơ đẳng. Khi chúng ta hỏi cái gì vượt hơn đường kính này, câu trả lời là: ‘Không có gì hơn: giới hạn này đã bao gồm mọi thứ.’ Tức, vô hạn là hữu hạn! Hay, như nhà khoa học này nói, không gian là vô tận nhưng hữu hạn. - Hãy để trí óc của anh ngẫm nghĩ về ý tưởng này nửa tiếng đi Markham, và anh sẽ có cảm giác rằng anh sắp phát điên.”

Anh ngừng lại để châm một điếu thuốc.

“Không gian và vật chất - đó là lãnh thổ nghiên cứu của nhà toán học. Eddington xem vật chất như một đặc tính của không gian - một chỗ gồ lên trong hư vô; trái lại Weyl xem không gian như một đặc tính của vật chất, - với ông ấy không gian rỗng là vô nghĩa. Như vậy vật tự thể và hiện tượng của Kant[*] trở nên có thể hoán đổi cho nhau; và thậm chí triết học mất hết tất cả ý nghĩa. Nhưng khi chúng ta gặp phải các khái niệm toán học của không gian hữu hạn, tất cả định luật hợp lý đều bị bác bỏ. Quan niệm của de Sitter về hình dạng của không gian là hình cầu. Không gian của Einstein là hình trụ; và vật chất gần đạt đến không ở ngoại vi, hay ‘điều kiện biên.’ Không gian của Weyl, dựa trên cơ học của Mach, là hình yên ngựa… Bây giờ, những gì xảy đến với thiên nhiên, với thế giới chúng ta đang sống, với sự tồn tại của con người, khi chúng ta đè nén chúng ngược lại với những quan niệm như thế? Eddington đề xuất kết luận rằng không có quy luật tự nhiên - cụ thể, rằng thiên nhiên không tuân theo quy luật lý do đầy đủ[*]. Ôi, tội nghiệp Schopenhauer[*]! Và Bertrahd Russell[*] tóm tắt kết quả tất nhiên của vật lý hiện đại bằng cách đề xuất rằng vật chất chỉ được hiểu như một nhóm phân bố, và bản thân vật chất không cần phải tồn tại!… Anh có thấy tất cả dẫn đến cái gì không? Nếu thế giới là không có nguyên nhân và không tồn tại, vậy sinh mạng của con người có là gì? - hay sự tồn vong của một quốc gia có là gì? - hay, vì lẽ đó, bản thân sự tồn tại có là gì?…”

Vance ngước nhìn lên, và Markham gật đầu một cách ngờ vực.

“Cho đến giờ tôi còn nghe kịp anh, tất nhiên,” anh ta nói. “Nhưng quan điểm của anh có vẻ mơ hồ - chưa kể là bí ẩn.”

“Có ngạc nhiên không,” Vance hỏi, “khi một người đối mặt với những khái niệm khổng lồ, vô ước như vậy, mà trong đó những cá thể của xã hội loài người chỉ là vi phân, theo thời gian có thể mất tất cả ý thức về giá trị tương đối trên trái đất, và đi đến có sự coi rẻ mạng sống con người một cách tàn ác? Những chuyện tương đối không quan trọng của thế giới này sau đó sẽ chỉ trở thành những sự xâm phạm nhỏ bé vào thế giới vĩ mô trong ý thức tinh thần của hắn. Chắc chắn thái độ của một người như thế sẽ trở nên cay độc. Trong thâm tâm hắn sẽ nhạo báng tất cả giá trị của con người, và cười khinh bỉ sự nhỏ bé của những thứ trước mắt hắn. Có lẽ sẽ có yếu tố tàn bạo trong thái độ của hẳn, vì sự cay độc là một hình thức của sự tàn bạo…”

“Nhưng tính toán kỹ lưỡng, lên kế hoạch giết người!” Markham phản đối.

“Hãy xem xét khía cạnh tâm lý của vụ án. Với người bình thường, hằng ngày đều giải trí tiêu khiển, một sự cân bằng được duy trì giữa các hoạt động có ý thức và vô thức: cảm xúc, liên tục được lan truyền, không bị tồn đọng. Nhưng với người không bình thường, dành toàn bộ thời gian vào sự tập trung tinh thần mãnh liệt và nghiêm khắc đè nén tất cả cảm xúc của mình, sự lỏng lẻo của tiềm thức có khuynh hướng đi đến kết quả biểu hiện bạo lực. Sự ức chế lâu dài và lao động trí óc kéo dài, mà không giải trí hoặc giải tỏa, gây ra sự bùng nổ thường liên quan đến hình thức của những việc làm kinh khủng không kể xiết. Không một người nào, dù thông minh cách mấy, có thể thoát khỏi kết cục. Nhà toán học từ chối quy luật của tự nhiên thế nhưng vẫn phải tuân theo những quy luật đó. Đúng vậy, sự say mê chăm chú của hắn vào các vấn đề phi thường chỉ làm tăng áp lực lên cảm xúc bị chối bỏ của hắn mà thôi. Và mẹ thiên nhiên bị xúc phạm, nhằm duy trì sự cân bằng của mình, sản sinh ra những cơn giận dữ khủng khiếp nhất - những phản ứng, mà trong sự khôi hài kinh khủng và sự hài hước biến chất của chúng, là sự đảo ngược chính xác của sự nghiêm túc tàn nhẫn của các giả thuyết toán học thâm thúy. Sự thật là Sir William Crookes[*] và Sir Oliver Lodge[*] - cả hai đều là những nhà vật lý toán vĩ đại - đã trở thành những nhà nghiên cứu tâm linh được thừa nhận, từng nghiên cứu một hiện tượng tâm lý tương tự.”

Vance hút vài hơi thuốc dài.

“Markham à, không thể thoát khỏi sự thật là: những vụ giết người quái dị và có vẻ khó tin này được lên kế hoạch bởi một nhà toán học như trò chơi giải tỏa bắt buộc cho một cuộc đời nghiên cứu trừu tượng căng thẳng và dồn nén cảm xúc. Chúng đáp ứng tất cả điều kiện đưa ra: gọn gàng và chính xác, giải pháp đẹp đẽ, với từng phút vừa vặn vào đúng chỗ. Kết thúc chặt chẽ, không dư thừa, dường như không có động cơ. Và bên cạnh sự chính xác cực kỳ sáng tạo của chúng, tất cả dấu hiệu không nghi ngờ gì đều chỉ đến một trí thông minh thâm thúy kín kẽ - một tín đồ của khoa học thuần túy sở hữu sự chế nhạo.”

“Nhưng lý do cho sự hài hước ghê tởm của chúng là gì?” Markham hỏi. “Làm thế nào anh kết hợp những đoạn trong đồng dao Mẹ Ngỗng của chúng với lập luận của anh được?”

“Sự tồn tại của động lực thúc đẩy ức chế,” Vance giải thích, “luôn luôn sản sinh ra một trạng thái thuận lợi cho sự hài hước. Dugas chỉ ra rằng hài hước là một ‘détente’[*] - sự giải thoát khỏi căng thẳng; và Bain, nối tiếp Spencer, gọi hài hước là sự giải thoát khỏi trói buộc. Lĩnh vực màu mỡ nhất cho biểu hiện của hài hước nằm trong năng lượng tích lũy tiềm tàng - thứ mà Freud gọi là Besetzungsenergie - theo thời gian đòi hỏi sự phóng thích. Trong những tội ác Mẹ Ngỗng này chúng ta có nhà toán học phản ứng kỳ quái nhất với những hành động tầm phào nhằm giữ cân bằng với sự suy đoán logic vô cùng đáng sợ của hắn. Cứ như hắn đang cay độc nói rằng: ‘Nhìn đi! Đây là thế giới mà các người quá xem trọng bởi vì các người không biết gì về thế giới trừu tượng rộng lớn vô cùng kia. Sự sống trên trái đất là một trò chơi của trẻ con - không có gì quan trọng khi đùa giỡn với nó.’… Và một thái độ như vậy hoàn toàn phù hợp với tâm lý học; vì sau bất cứ sự quá tải tâm thần lâu dài nào, những phản ứng của một người sẽ mang hình thức đảo ngược - có nghĩa là, người đứng đắn và nghiêm túc nhất sẽ tìm kiếm một cách giải tỏa trong những trò chơi ngây ngô nhất. Ở đây, một cách tình cờ, anh có được lời giải thích về kẻ đùa giỡn ác ý với bản năng tàn bạo của hắn…

“Hơn nữa, tất cả những kẻ tàn bạo đều có sự phức tạp của trẻ con. Và đứa trẻ thì hoàn toàn phi luân lý. Do đó, một người lớn đang trải qua sự đảo ngược tâm lý trẻ con này là ở bên ngoài cái thiện và cái ác. Nhiều nhà toán học hiện đại thậm chí giữ tất cả tục lệ, bổn phận, đạo đức, tử tế và đại loại thế, không thể tồn tại trừ phi có sự hư cấu của ý chí tự do. Với họ khoa học về đạo đức là một lĩnh vực bị ám bởi những bóng ma khái niệm; và họ thậm chí chạm đến sự nghi ngờ đang tan rã dù chính sự thật không phải chỉ đơn thuần là một điều bịa đặt của trí tưởng tượng… Thêm những suy xét này vào ý nghĩa của sự méo mó trần tục và sự coi thường mạng sống con người có thể dễ dàng đi đến kết quả từ những nghiên cứu về toán học cao cấp, và anh có một tập hợp các điều kiện hoàn hảo cho loại tội ác mà chúng ta đang đối phó.”

Khi Vance nói xong, Markham ngồi im lặng khá lâu. Cuối cùng anh ta đi qua đi lại một cách lo lắng.

“Tôi có thể hiểu được,” anh ta nói, “cách mà những tội ác này có thể phù hợp với gần như bất cứ người nào có dính líu. Nhưng, trên cơ sở lập luận của anh, anh giải thích thế nào về những thông điệp gởi cho báo giới đây?”

“Sự hài hước cần được chia sẻ,” Vance trả lời. “‘Sự thành công của một câu nói đùa nằm ở tai của người nghe nó[*].’ Ngoài ra, thói phô trương được thúc đẩy bước vào vụ án này.”

“Nhưng còn bí danh ‘Giám Mục’?”

“À! Đó là điểm quan trọng nhất. Raison d’être[*] của sự hài hước điên cuồng khủng khiếp này nằm trong chữ ký bí ẩn đó.”

Markham từ từ quay lại.

“Kỳ thủ cờ vua và nhà thiên văn học có đáp ứng tốt những điều kiện trong giả thuyết của anh như nhà vật lý toán không?”

“Có,” Vance trả lời. “Kể từ ngày của Philidor, Staunton và Kieseritzki, khi cờ vua còn là một môn nghệ thuật, trò chơi này đã suy thoái gần như thành một môn khoa học chính xác, và trong giai đoạn thành công của Capablanca nó đã trở thành một đối tượng nghiên cứu của toán học trừu tượng. Thật vậy, Maroczy, tiến sĩ Lasker và Vidmar đều là những nhà toán học nổi tiếng… Và nhà thiên văn học, người thật sự nhìn ngắm vũ trụ, có thể có một ấn tượng còn mãnh liệt hơn về vai trò của trái đất này so với nhà vật lý lý thuyết. Trí tưởng tượng chạy loạn xạ qua một chiếc kính viễn vọng. Chỉ với giả thuyết rằng có sự sống đang tồn tại trên những hành tinh xa xôi đã có khuynh hướng biến sự sống trên trái đất thành sự quan tâm thứ yếu. Ví dụ, sau khi một người đã nhìn sao Hỏa hàng giờ liền và dính chặt với quan điểm rằng dân cư của nó đông hơn nhiều và thông minh hơn dân cư của chính chúng ta, người đó gặp khó khăn trong việc điều chỉnh lại bản thân với những chuyện nhỏ nhặt của cuộc sống trên trái đất này. Ngay cả việc đọc quyển sách lãng mạn của Percival Lowell[*] cũng tạm thời lấy đi khỏi con người giàu trí tưởng tượng tất cả nhận thức về tầm quan trọng của sự tồn tại một hành tinh nào dó.”

Một sự im lặng kéo dài. Sau đó Markham hỏi:

“Tại sao ông Pardee nên lấy quân giám mục đen của Arnesson vào đêm đó thay vì quân cờ trong câu lạc bộ nơi nó không bị để ý?”

“Chúng ta không biết động cơ nên không thể nói. Ông ta có thể đã lấy nó với mục đích chủ ý nào đó. - Nhưng anh có bằng chứng gì buộc tội ông ta chứ? Tất cả sự nghi ngờ trên thế giới cũng không cho phép anh có được bất kỳ bước đi nào chống lại ông ta. Ngay cả nếu chúng ta biết rõ ràng ai là kẻ sát nhân, cũng vô ích thôi… Tôi nói anh nghe, Markham à, chúng ta đang đối mặt với một trí óc khôn ngoan - đoán ra được từng nước đi, và tính trước tất cả khả năng. Hy vọng duy nhất của chúng ta chính là tạo ra bằng chứng của riêng mình bằng cách đi tìm một nhược điểm trong sự kết hợp của kẻ sát nhân.”

“Ngay khi trời sáng,” Markham tuyên bố dứt khoát, “tôi sẽ bảo Heath đi kiểm tra chứng cứ ngoại phạm của ông Pardee tối hôm đó. Sẽ có hai mươi người kiểm tra xong trước buổi trưa, điều tra từng khán giả ở ván đấu cờ vua đó, và đi gõ cửa từng nhà từ câu lạc bộ cờ vua Manhattan cho đến nhà Drukker. Nếu chúng ta có thể tìm ra người nào đó thật sự đã nhìn thấy ông Pardee ở lân cận nhà Drukker vào khoảng nửa đêm, thì chúng ta sẽ có một mảnh bằng chứng chi tiết rất đáng ngờ chống lại ông ta.”

“Đúng,” Vance đồng ý; “như vậy sẽ cho chúng ta một điểm khởi đầu rõ ràng. Ông Pardee sẽ gặp khó khăn đáng kể trong việc giải thích tại sao ông ta ở cách câu lạc bộ sáu dãy nhà trong trận đấu với Rubinstein vào ngay thời điểm một quân giám mục đen bị bỏ lại ở cửa phòng bà Drukker… Đúng, đúng. Bằng mọi cách yêu cầu Heath và nhân viên của anh ta giải quyết vấn đề này. Nó có thể dẫn chúng ta tiến lên.”

Nhưng viên trung sĩ không bao giờ được gọi đi kiểm tra chứng cứ ngoại phạm. Trước 9 giờ sáng ngày hôm sau Markham đến nhà Vance để báo với anh rằng Pardee đã tự sát.

Chú Thích:

[*] Ernest Rutherford (1871 - 1937): nhà vật lý người New Zealand hoạt động trong lĩnh vực phóng xạ và cấu tạo nguyên tử. Ông được coi là “cha đẻ” của vật lý hạt nhân; sau khi đưa ra mô hình hành tinh nguyên tử để giải thích thí nghiệm trên lá vàng, ông khám phá ra rằng nguyên tử có điện tích dương tập trung trong hạt nhân rất bé, và từ đó đi đầu cho việc phát triển mẫu Rutherford, còn gọi là mẫu hành tinh nguyên tử. Nhờ phát hiện của mình và làm sáng tỏ hiện tượng tán xạ Rutherford trong thí nghiệm với lá vàng mà ông được trao giải Nobel hóa học vào năm 1908.

[*] Arcturus: ngôi sao sáng với cấp sao biểu kiến là -0,04m, cách trái đất 36,7 năm ánh sáng. Đây là ngôi sao sáng nhất trong chòm sao Boötes (Mục Phu) và là ngôi sao sáng thứ tư trên bầu trời đêm.

Cấp sao biểu kiến (m-magnitude) của một thiên thể (ngôi sao, hành tinh,…) là một thang đo về độ sáng của vật thể khi nhìn từ trái đất. Vật thể càng sáng thì m càng có giá trị nhỏ. Sao Vega (Chức Nữ) có cấp sao biểu kiến rất gần với 0 và được các nhà thiên văn học chọn làm mốc chuẩn.

[*] Canopus: ngôi sao sáng nhất trong chòm sao Carina (Thuyền Để). Ngôi sao này có cấp sao biểu kiến là -0,72m và là ngôi sao sáng thứ hai trên bầu trời đêm, sau Sirius. Canopus cách trái đất khoảng 310 năm ánh sáng.

[*] Betelgeuse: ngôi sao sáng thứ hai trong chòm sao Orion (Lạp Hộ), sau ngôi sao Rigel. Betelgeuse có màu đỏ nổi bật và có cấp sao biểu kiến thay đổi từ 0,2m đến l,2m. Ngôi sao này cách trái đất khoảng 643 năm ánh sáng.

[*] Hệ Mặt trời (Thái dương hệ) là một hệ hành tinh có Mặt trời ở trung tâm và các thiên thể nằm trong phạm vi lực hấp dẫn của Mặt trời. Đa phần các thiên thể quay quanh Mặt trời, và khối lượng tập trung chủ yếu vào 8 hành tinh có quỹ đạo gần tròn và mặt phẵng quỹ đạo gần trùng khít với nhau gọi là mặt phẳng hoàng đạo. Hệ Mặt trời nằm trong Ngân hà. Mặt trời nằm ở một trong các nhánh xoắn ốc rìa ngoài của Ngân hà. Mặt trời quay quanh trung tâm của Ngân hà ở khoảng cách khoảng 26 ngàn năm ánh sáng với tốc độ khoảng 217 km/s và hoàn tất một chu kỳ trong khoảng 225 - 250 triệu năm.

[*] Ngân hà là một thiên hà mà Hệ Mặt trời nằm trong đó. Ngân hà là một thiên hà xoắn ốc chặn ngang kiểu SBbc theo phân loại Hubble (dạng thiên hà hình đĩa có các nhánh liên kết không chặt chẽ và có phần gần trung tâm lồi hẳn lên), có khoảng từ 200 tới 400 tỷ ngôi sao. Ngân hà có đường kính khoảng 100.000 năm ánh sáng và có bề dày trung bình khoảng 1.000 năm ánh sáng.

[*] Ở đây, Vance sử dụng nghĩa tiếng Anh rộng của từ “trillion,” là một triệu lũy thừa ba: (1.000.000)3/ điều này trái ngược với hệ thống đọc số của Mỹ và Pháp vốn xem một “trillion” chỉ là một triệu triệu.

[*] Isaac Newton (1642 - 1727): nhà toán học, nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học người Anh. Tác phẩm “Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” của ông xuất bản năm 1687, viết về 3 định luật về chuyển động của Newton thiết lập nên cơ sở của cơ học cổ điển, và về định luật vạn vật hấp dẫn của Newton.

[*] Gottfried Wilhelm Leibniz (hay Leibnitz) (1646 - 1716): nhà toán học, nhà triết học người Đức. Ông là người khám phá ra hệ thống số nhị phân, nền tảng của hầu hết các cấu trúc máy tính hiện đại.

Leibniz và Newton, một cách độc lập, đã khám phá ra vi phân và tích phân.

[*] Jacob Bernoulli (1654 - 1705): nhà toán học người Thụy Sĩ. Cống hiến chủ yếu của ông là vào hình học giải tích, lý thuyết xác suất, phép tính biến phân. Bernoulli cùng với Newton và Leibniz là những người đầu tiên phát triển phép tính vi phân và tích phân.

[*] Nicolas Camille Flammarion (1842-1925): nhà thiên văn học và tác giả người Pháp. Ông là tác giả của nhiều đầu sách, bao gồm các công trình về thiên văn học, các công trình nghiên cứu tâm lý, tiểu thuyết khoa học viễn tưởng…

[*] Lumen được sáng tạo bởi nhà thiên văn học người Pháp để chứng minh khả năng đảo chiều thời gian, với tốc độ 250 ngàn dặm trên giây, anh ta được tưởng tượng như vút bay vào không gian lúc cuối trận đánh Waterloo, và bắt kịp tất cả tia sáng đã rời khỏi chiến trường. Anh ta đạt tới sự tăng dần đều, cho đến cuối hai ngày anh ta chứng kiến, không phải sự kết thúc, mà là sự bắt đầu của trận chiến; và trong lúc đó anh ta xem sự việc theo thứ tự ngược lại. Anh ta đã thấy đạn pháo rời khỏi đồ vật mà chúng đâm xuyên và trở về trong nòng đại bác; người chết sống dậy và tự xếp thành đội hình chiến đấu. Một cuộc phiêu lưu mang tính giả thuyết khác của Lumen là nhảy lên mặt trăng, quay lại ngay lập tức, và thấy chính mình nhảy từ mặt trăng ngược về trái đất.

[*] Alpha Centauri là hệ sao gần Hệ Mặt trời nhất với khoảng cách 1,34 parsec (4,37 năm ánh sáng). Đối với mắt thường, nó xuất hiện như một ngôi sao duy nhất, với cấp sao biểu kiến là -0,27m, là ngôi sao sáng thứ ba trên bầu trời đêm, chỉ sau Sirius và Canopus.

[*] Sirius, sao Thiên Lang, là ngôi sao sáng nhất trên bầu trời với cấp sao biểu kiến là -l,46m. Ngôi sao này cách trái đất 8,6 năm ánh sáng. Sirius nằm trong chòm sao Canis Major (Đại Khuyển).

[*] Galileo Galilei (1564 - 1642): nhà thiên văn học, vật lý học, toán học và triết học người Ý; người đóng vai trò quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học. Các thành tựu của ông gồm những cải tiến cho kính thiên văn và các quan sát thiên văn sau đó.

[*] Vance đề nghị tôi nhắc đến ở đây công trình học thuật gần đây của A. d’Abro, “Sự tiến triển của tư duy khoa học,” trong đó có một cuộc thảo luận xuất sắc về nghịch lý liên quan đến không-thời gian.

[*] Immanuel Kant (1724 - 1804): triết gia người Đức. Ông là một trong những triết gia lớn nhất của thời kỳ cận đại. Học thuyết “Triết học siêu nghiệm” (Transzendentalphilosophie) của Kant đã đưa triết học Đức bước vào một kỷ nguyên mới.

[*] Quy luật lý do đầy đủ nói rằng tất cả mọi thứ phải có một lý do hay một nguyên nhân.

[*] Bài luận văn thạc sĩ của Vance, theo tôi nhớ, trình bày “Ueber die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde” (Về bốn nguồn gốc của quy luật lý do đầy đủ) của Schopenhauer.

[*] Arthur Schopenhauer (1788 - 1860): nhà triết học người Đức, nổi tiếng nhất với tác phẩm “The World as Will and Representation” (Thế giới như là ý chí và biểu tường). Schopenhauer là người đã đồng thời phản bác cũng như mở rộng tư duy triết học của Immanuel Kant về cách mà chúng ta trải nghiệm thế giới. Lý thuyết siêu hình của ông chính là nền tảng cho các tác phẩm về đề tài tâm lý học, mỹ học, đạo đức học… Những tác phẩm của ông đã để lại tầm ảnh hưởng tới các danh nhân sau này như Friedrich Nietzsche, Ludwig Wittgenstein, Sigmund Freud và nhiều người khác.

[*] Bertrand Arthur William Russell (1872 - 1970): triết gia, nhà logic học, nhà toán học, nhà văn, nhà phê bình xã hội người Anh. Là một tác giả có nhiều tác phẩm, ông còn là người mang triết học đến với đại chúng và là một nhà bình luận đối với nhiều chủ đề đa dạng, từ các vấn đề rất nghiêm túc cho đến những điều trần tục. Tác phẩm của ông đã có ảnh hưởng đáng kể đến toán học, lý thuyết tập hợp, ngôn ngữ học, trí tuệ nhân tạo, triết học… Russell nổi bật về hoạt động chống chiến tranh. Năm 1950, ông được trao giải Nobel Văn học, “để ghi nhận các tác phẩm đầy ý nghĩa mà trong đó ông đã đề cao lý tưởng nhân đạo và tự do về tư tưởng”.

[*] William Crookes (1832 - 1919): nhà hóa học, nhà vật lý học người Anh. Ông là người tiên phong về ống chân không, ông đã phát minh ra ống Crookes và thiết bị đo bức xạ Crookes.

[*] Oliver Joseph Lodge (1851 - 1940): nhà vật lý và tác giả người Anh. Ông có những bằng sáng chế liên quan đến sóng vô tuyến.

[*] Tiếng Pháp: sự giảm căng thẳng.

[*] ‘A jests prosperity lies in the ear of him that hears it, never in the tongue’ (Tạm dịch: sự thành công của một câu nói đùa nằm ở tai của người nghe nó, chứ không phải ở luỡi.) Đây là câu nói của Rosaline ở màn 5, cảnh 2 trong tác phẩm “Love’s Labour’s Lost” của William Shakespeare.

[*] Raison d’être (tiếng Pháp): lý do tồn tại.

[*] Percival Lawrence Lowell (1855-1916): tác giả người Mỹ, đồng thời là nhà toán học và nhà thiên văn học luôn tin rằng có kênh rạch trên sao Hỏa. Ông là người sáng lập Đài quan sát Lowell ở Flagstaff, Arizona, và đặt nền móng cho việc khám phá ra sao Diêm vương sau khi ông qua đời 14 năm.

Tôi không biết liệu Vance đang nói đến ở đây là quyển “Sao Hỏa và kênh rạch của nó” hay “Sao Hỏa là nơi tồn tại sự sống”.

[*] Tiếng Latin: nơi an nghỉ.