Mối thù

Mối thù giữa nhà Hatfield và nhà McCoy bắt nguồn từ chuyện một con heo. Mối thù về tiêu chuẩn Kelly bắt nguồn từ một lời chú thích. Năm 1959, Henry Latané là một người trung niên vô danh vừa tốt nghiệp đại học. Trong một chú thích, ông tự nhận có quen Savage

Như giáo sư L.J. Savage đã chỉ ra cho tôi thấy (thông qua bức thư của ông), tối đa hoá G (hay số trung bình nhân) không chỉ là quy tắc làm tối đa hoá hữu dụng đối trong hàm số của Bernoulli mà nó còn tương đối đúng cho tất cả các hàm số khác nữa (cho đến nay những thuật toán tương tự đều được chấp nhận).

Hai chữ "quyền lực" chẳng có ý nghĩa gì mấy trong khoa học, vì thực tế có những nhà khoa học nổi tiếng bán những luận thuyết cũng như những thứ rẻ tiền. Nhưng dù sao đi nữa, những tên tuổi nổi tiếng cũng nhận được sự quan tâm kịp thời và Leonard Savage cũng không ngoại lệ.

"Hàm số Bernoulli" là một hàm số hữu dụng lô-ga. Như trong lời chú thích của Latané, Savage cho rằng tiêu chuẩn trung bình nhân là tốt nhất đối với những người có sự định giá tiền bằng lô ga, mà hầu như ai cũng vậy. Bởi vì bạn sẽ giàu lên bằng cách sử dụng tiêu chuẩn trung bình nhân hơn bất kì hệ thống nào khác, việc hàm hữu dụng của bạn là gì không còn ý nghĩa nữa. Có vẻ như đây là thông điệp của Savage. Nhưng vấn đề này đến tận 10 năm sau mới thực sự được giải quyết.

Paul Samuelson viết năm 1969:

''Các phân tích cho phép chúng ta xóa đi tư tưởng sai lầm mà lý thuyết danh mục đầu tư đã mượn từ thuyết thông tin của Shannon. Điều này, kết hợp với những khám phá độc lập của J.B.Williams, John Kelly và H.A.Latané cho thấy rằng một người đầu tư dài hạn thường tối đa hóa lợi nhuận trung bình nhân hơn là lợi nhuận trung bình cộng. Tôi không cho rằng điều này đúng... Tiền đề ẩn là sai nếu nó bắt đầu bằng..."

Trong chú thích của mình, Samuelson thách thức lời tuyên bố "có phần khó hiểu" của Latané về Savage:

"Gần đây, giáo sư Savage cho tôi hay địa vị của ông bây giờ -năm 1969 đã khác nhiều so với năm 1959".

Phần kết bài báo "Life Porforlio Selection by Dynamic Stochastic Programming" của Samuelson đã gây nhiều tranh cãi. Lượng người đọc bài báo nổi tiếng này của Samuelson còn nhiều hơn số người đọc các bài viết của William, Kelly và Latané cộng lại. Samuelson cho rằng lời giải thích trong bài báo của mình "cung cấp một phản ví dụ hữu ích" đối với tiêu chuẩn Kelly, "nếu thực sự cần một phản ví dụ để bác lại tiêu chuẩn vô cớ đó".

Chú thích trên đã châm ngòi cho cuộc chiến. Có phải tiêu chuẩn Kelly là chìa khoá khoa học để làm giàu hay chỉ là một điều huyễn hoặc cần phải lật tẩy?

Hai phe tranh luận không tương xứng nhau. Tầm vóc của Samuelson là không thể bì kịp. Ông là một nhà tranh luận giỏi, nổi tiếng vì những mối thù còn lớn hơn cả mối thù "lý thuyết thông tin của Shannon".

Đứng về phía của Samuelson là những thành viên của MIT, đáng chú ý nhất là Robert C.Merton. Sự chống đối tiêu chuẩn Kelly của những người này xứng đáng được xem xét một cách nghiêm túc, và thực sự đã được xem xét bởi các nhà đầu tư chuyên nghiệp ở phố Wall.

Claude Shannon không tham gia cuộc tranh luận này. Đến năm 1969, những buổi họp không chính thức của MIT về tài chính chấm dứt và Shannon không còn gặp Samuelson thường xuyên nữa. Có vẻ như Shannon vẫn chưa biết được những lời nhận xét Samuelson viết năm 1969, mãi cho đến năm 1985, khi Thomas Cover tình cờ nhắc đến chúng. Shannon rất căm phẫn. Ông nói: Samuelson và ông là bạn, cả hai có nhiều quan điểm chung. Ông không hề yêu cầu Samuelson phản bác lại ý kiến của Kelly.

Bên ủng hộ phương pháp trung bình nhân gồm các nhà kinh tế học Latané và Nils Hakansson và một số nhà toán học, thống kê học và các nhà luận thuyết thông tin. Thường thì các nhà kinh tế học chẳng mấy chú ý đến các khoa học gia hoạt động ngoài lĩnh vực kinh tế. Mark Rubinstein, một nhà kinh tế học tên tuổi, viết một tài liệu rất hữu ích mang tên "Trường hợp khái quát hoá mô hình hữu dụng đối thành mô hình tốt nhất cho các thị trường tài chính" (1975). Nhưng sau đó Rubinstein công khai rút lại ý kiến này. Vậy là ngoại trừ Harry Markowitz, không ai trong phía ủng hộ Kelly có tí chút ảnh hưởng từ Samuelson.

Từ mà Samuelson ưa dùng để gọi tiêu chuẩn Kelly là "ảo tưởng". Có thể bạn sẽ nghĩ rằng ông đã phát hiện ra một lỗi rất tinh vi nhưng tai hại trong lập luận của Kelly. Không hẳn như vậy. Trong bài báo năm 1971, Samuelson thừa nhận:

Định lí : Nếu thời gian đầu tư đủ dài, tối đa hoá số trung bình nhân sẽ mang lại số của cải và hữu dụng cuối cùng cao hơn bất kì nguyên tắc ra quyết định nào khác... Điều này là không thể tranh cãi, nó khiến ta tin vào hệ quả sai lầm sau:

Hệ quả sai lầm : Nếu tối đa hoá số trung bình nhân chắc chắn sẽ mang lại kết quả tốt hơn thì hữu dụng kì vọng của các kết cục xảy ra theo nguyên lý này sẽ vượt hơn kì vọng theo bất kì nguyên lý nào khác (trong dài hạn)".

Tôi linh cảm rằng điều này sẽ làm nhiều người mê mẩn. Hãy thử xem: "hệ quả sai lầm" chịu ảnh hưởng của tư tưởng BẤT KỲ AI CŨNG SẼ CHẾT BỞI NHỮNG MIẾNG MỒI BÉO BỞ NHẤT. Chính vì nhiều người tin rằng cuối cùng rồi mình sẽ giàu lên nếu dùng tiêu chuẩn Kelly hơn bất kỳ hệ thống quản lý tiền bạc nào khác, hệ thống Kelly được xem là cách giải quyết hợp tý cho những ai muốn làm giàu.

Samuelson đã cảm nhận đúng đắn rằng lỗi của hệ quả sai lầm (có thể cái tư tưởng trên cũng sai nốt) là nó quá xa vời đối với những người bình dân. Đặc biệt, những người làm nghề quản lí tiền bạc chắc chắn sẽ thắc mắc tại sao người ta hay nghi ngờ những gì mà tỷ suất lợi nhuận kép cao nhất mang lại cho họ. Như B.F.Hunt viết gần đây (năm 2000) về vị thế của Samueison:

''Quan điểm của Kelly, cho rằng tối đa hóa tăng trưởng đầu tư về giá trị rõ ràng là một chiến lược tốt, lại càng có giá trị hơn trong lĩnh vực đầu tư so với các lĩnh vực khác".

Thêm vào đó, hệ thống của Kelly còn tránh được nguy cơ phá sản nên rất nhiều người tin rằng, chỉ với một công thức đơn giản này, một người có thể kiếm được rất nhiều tiền. Samuelson đã phản bác lại kết luận này. Ông khéo léo chỉ ra rằng tay bạc của Kelly cố gắng cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro với mục đích cuối cùng là kiếm thật nhiều tiền. Nhưng không phải ai cũng chọn cách làm như thế nếu họ thực sự hiểu được vấn đề.

Tiêu chuẩn của Kelly rất "tham lam". Nó không ngừng đón nhận rủi ro để có được lợi nhuận cao hơn trước. điều này tối đa hóa tỷ suất lợi nhuận, quả thật là hấp dẫn. Nhưng tăng lợi nhuận không có nghĩa là tất cả.

Để thể hiện khả năng tăng tốc của xe ô tô, các con số đo tốc độ từ 0 tới 60 là đủ. Nhưng nếu tốc độ là tiêu chuẩn duy nhất để người ta thích chiếc xe hơi này hơn so với chiếc khác thì chắc ai cũng lái Lamborghinis rồi. Thực tế, còn có những tiêu chuẩn tác động khác. Hầu hết mọi người lớn lên đều mua những chiếc Toyota nhạy bén.

Hệ thống Kelly có thể quá lạc hậu với một số người. Nó phát biểu một nguyên tắc lỗi thời là đầu tư trong dài hạn và rủi ro bằng 0. Hai điều này luôn đi liền với nhau. Tay bạc của Kelly tránh những rủi ro dù là nhỏ nhất vì anh ta biết rằng những bất trắc sẽ xảy ra trong dài hạn. Theo như lời của Nils Hakansson, tiêu chuẩn Kelly có "động cơ tồn tại tự nhiên".

Mặt hấp dẫn này được biểu hiện về chi phí. Trong ngắn hạn, tiêu chuẩn Kelly mang lại tỷ suất lợi nhuận thấp hơn so với trong dài hạn. Một tay bạc đúng nghĩa sống tạm bợ qua ngày, hắn chẳng quan tâm gì đến cái gọi là rủi ro hay dài hạn, đơn giản có thể chọn phương án tối đa hóa hữu dụng của hắn (tối đa hóa số trung bình cộng). Tay bạc này có quyền mong đợi rằng mình sẽ thu được lợi nhuận cao hơn lợi nhuận mà tay bạc của Kelly có được trong một vòng quay ngẫu nhiên của bánh xe may mắn, mặc dù có thể có rủi ro đi kèm.

Một ví dụ tương tự là cách chúng ta tránh rủi ro khi lái xe hơi (theo như nghiên cứu của giám đốc tài chính Jarrod Wilcox). Có thể nói rằng lái xe là một "canh bạc đỏ đen" hứa hẹn. Bạn đánh cược với cuộc sống của chính mình rằng bạn sẽ không chết trong một tai nạn ô tô để đến được nơi bạn muốn trong sự thoải mái và thuận tiện của chiếc ô tô hơn bất cứ phương tiện giao thông nào khác.

-——0O0-———

Mọi lập luận giống triết lý của Kelly đều phủ nhận điều này. Theo cách lý giải này thì bạn sẽ phải từ bỏ lái xe vì việc bạn lái xe lúc nào chả có nguy cơ ảnh hưởng đến tính mạng của mình. Chẳng ai suy luận theo cách này. Như Keynes đã nói, về lâu dài rồi chúng ta cũng sẽ chết. Nên mọi người sẵn sàng đón nhận những rủi ro không ảnh hưởng đến cả cuộc đời của chúng ta.

Nói tóm lại, tiêu chuẩn Kelly có thể liều lĩnh với số tiền bạn cần, nó cũng có thể hy sinh những khoản lợi nhuận béo bở để đổi lấy sự an toàn mà bạn cho là không cần thiết. Tiêu chuẩn này không phù hợp với những người luôn tuyệt đối hoá số được và mất.

Những hứa hẹn của tiêu chuẩn Kelly gợi nhớ câu chuyện về các vị thần quái ác, những người hay ban phát điều ước mà chúng chẳng bao giờ thành sự thực cả. Samuelson nói: trước khi bạn muốn tối đa hoá lợi nhuận trong dài hạn đồng thời có tỷ lệ rủi ro bằng 0, bạn nên chắc chắn rằng mình thực sự muốn gì, bởi vì bạn phải xét mình có thể thực hiện nó hay không.