Một đất nước tự do

Chẳng khác gì một cuộc tranh luận kéo dài ầm ĩ trong một gia đình, mối thù liên quan đến tiêu chuẩn Kelly thường hướng vào những gì mỗi bên nghĩ đối phương đang ám chỉ. Bài báo của Nils Nakansson năm 1971 (" Tăng trưởng vốn và vận dụng phương pháp số trung bình - phương sai để lựa chọn danh mục đầu tư ") viết lại những ý tưởng của Kelly và Latane dưới góc nhìn của thuyết hữu dụng và các phân tích về số trung bình - phương sai. Ông phân tích vấn đề trên khía cạnh thực tiễn như tất cả các nhà kinh tế khác vẫn làm.

Bài báo mắc một lỗi về mặt toán học. Trong một bài báo phản hồi, Merton và Samuelson đã mổ xẻ sai sót này khá hợp lý. Hai tác giả này của MIT kết luận: "Lại một lần nữa, chiến lược số trung bình nhân chỉ là ảo tưởng".

Ngoại trừ nhận định trên thì chiến lược số trung bình nhân không hẳn bị hai ông bác bỏ. Sai sót đó là lỗi của bài báo chứ không phải từ bản thân của chiến lược này.

Jimmie Savage mất năm 1971. Cái chết của ông đã không chấm dứt được những tranh cãi ầm ĩ về những gì ông đã và chưa phát biểu trong ghi chú của mình. Vào năm 1978, Latane viết rằng, "rất khó để bác bỏ" lời tuyên bố của Savage, cho dù có thể sau này ông đã trao đổi với Samuelson.

Samuelson đã phản biện lại rằng Latane nên "tha thứ cho người đã khuất" và thôi mổ xẻ sai lầm (của Savage) khi ông từng lên tiếng thừa nhận tiêu chuẩn số trung bình nhân.

Năm 1978, giáo sư Tsvi Ophir, trường Đại học Hebrew viết: "Thật ngạc nhiên khi nhận ra rằng một số nhận định sai lầm vẫn có thể tồn tại khá lâu sau khi chúng đã bị hoàn toàn bác bỏ. Quy luật số trung bình nhân ứng dụng để lựa chọn danh mục đầu tư dài hạn là một ví dụ cho điều này, mặc dù không ít các nhà kinh tế tên tuổi như Paul Samuelson đã bác bỏ nó.

"Theo tất cả những điều mà tôi biết" một nhà kinh tế học tại đại học North Carolina với quan điểm đối ngược lại Latané (1978) nói ; "chẳng phải Samuelson hay Merton, càng không phải Ophir thừa nhận nguyên lý cơ bản của lý thuyết số trung bình nhân khi vận dụng nhằm lựa chọn danh mục đầu tư trong dài hạn. Nếu tôi làm theo chính sách G (chính sách số trung bình nhân) còn Samuelson, Merton hay Ophir chấp nhận một chính sách hoàn toàn khác thì chắc chắn cuối cùng của cải của tôi sẽ nhiều hơn họ. Nhận định này hầu như không sai cũng không tầm thường."

Liệu có ai thực sự tin vào "hệ quả sai lầm"? Chắc chẳng có ai vỗ ngực tự nhận rằng họ nghĩ hệ quả sai lầm là đúng. (năm 1971, trong bài phản hồi lại bài viết của Samuelson, Thorp nhận định: "Chúng tôi thực sự đồng ý rằng hệ quả đó là sai lầm.") Điều mà một số người đi theo Kelly đang nói tới ở đây là tính thiết thực có thể không thích hợp. Ví dụ, John Kelly cho rằng mô hình quản lý tiền tệ dành cho tay cá cược đua ngựa của mình không liên quan gì đến hàm giá trị về tiền của anh ta cả.

Henry Latané cho rằng "quan điểm của tôi về sự hữu ích của lý thuyết G không hề phụ thuộc gì vào khái niệm hữu dụng. Tôi chưa từng xem G là tiêu chuẩn đo lường hữu dụng". Còn Robert Bell và Thomas Cover của Đại học Stanford cũng cho rằng: "Chúng tôi chẳng thấy hứng thú gì với thuyết hữu dụng trong bài viết này. Cái chúng tôi muốn nhấn mạnh là mục tiêu lựa chọn danh mục đầu tư."

Có hai luồng ý kiến trong cuộc tranh luận hậu thuyết hữu dụng này. Một ý kiến từ góc nhìn của các nhà thực chứng cho rằng hữu dụng là một khái niệm vô bổ và nên từ bỏ nó (Lý thuyết Nhiên tố của các nhà kinh tế học). Hãy quên hữu dụng đi. Thay vào đó, nghĩ về những thứ bạn có thể thấy và chạm vào nó như đồng đô la, đồng euro, đồng yên, thẻ đánh bạc trong các sòng bạc hay các que diêm. Sự tăng trưởng của đồng đô la, euro, v.v.., theo nhiều mô hình quản lý tiền khác nhau có thể được so sánh một cách khách quan như sự tăng trưởng của các vi khuẩn trong các đĩa cấy. Những đồng đô la trong hệ thống Kelly tồn tại và tăng trưởng nhanh hơn trong các hệ thống khác. Điều này được kiểm nghiệm rất nhiều lần cho đến khi nó bắt đầu thuyết phục cả những kẻ hoài nghi.Vậy thì, bạn sẽ chọn hệ thống nào cho chính túi tiền của mình?

-0O0-—

Những ngày tháng Henry Latané làm việc ở Phố Wall đã cho ông cơ hội tiếp cận thực tế nhiều hơn các nhà kinh tế khác. Ông dường như cảm nhận được rằng bên ngoài tháp ngà (của những tri thức thoát li thực tế), chẳng ai quan tâm đến cái gọi là hàm hữu dụng. Lợi nhuận từ đầu tư chính là những con số ghi trên phiếu điểm của các nhà quản lí danh mục đầu tư. Các nhà đầu tư có thể đổ xô đến hay rời bỏ một người quản lí danh mục đầu tư cũng bởi những con số đó. Phải chăng, điều này, tự bản thân nó không phải là nguyên nhân khiến hệ thống tối đa hóa lợi nhuận kép, được ưa chuộng?

Latané cho rằng đối với Quỹ tương hỗ và Quỹ lương hưu thì "rất khó để nhận diện được những hữu dụng còn tiềm ẩn cũng như nói chính xác khi nào thì hữu dụng đạt mức tối đa". Người thủ quỹ cũng giống như đầu bếp trong quân đội. Quả là không thể biết được hết khẩu vị của từng người đối với muối - và rủi ro cũng vậy.

Thorp làm công việc quản lý tài chính không chỉ cho các cá nhân giàu có mà còn cho quỹ lương hưu của các công ty và Quỹ hỗ trợ vốn cho Đại học Harvard. Đối với hầu hết những nhà đầu tư, công ty Princeton-Newport chỉ là một trong nhiều vụ đầu tư. Các nhà đầu tư có thể tự phân bố tài sản của họ. Công việc của Thorp là cung cấp những giải pháp tài chính hấp dẫn. Rõ ràng là các nhà đầu tư, đánh giá nguồn quỹ của mình chủ yếu qua suất sinh lợi hiệu chỉnh theo rủi ro.

Trong các bài báo đăng năm 1972 và 1976, Harry Markowitz đã nêu ra lập luận này một cách thuyết phục hơn. Markowitz cho rằng, nên gọi hàm hữu dụng của các nhà đầu tư dài hạn là lợi nhuận kép chứ không phải là số của cải thu được theo từng quý. Hãy tướng tượng bạn đang lựa chọn giữa hai quỹ tương hỗ. Nếu là một nhà đầu tư dài hạn, có thể bạn cũng không rõ mình sẽ đầu tư bao lâu và mình sẽ làm gì với số tiền lời trong tương lai. Chắc chắn bạn sẽ chọn quỹ nào mà bạn tin rằng có tỉ suất lợi nhuận kép cao hơn. Chẳng có nhiều căn cứ để bạn tính được rằng trong rất nhiều năm, mình sẽ có lượng tiền X từ quỹ này hay một lượng tiền Y từ quỹ kia. Càng khó hơn để quyết định xem bạn nên mua gì với số tiền đó và bạn thích lượng tiền X hơn lượng tiền Y là bao nhiêu. Lãi suất kép là tiêu chuẩn hợp lý duy nhất để quyết định một hình thức đầu tư dài hạn này được ưa thích hơn hình thức kia.

"Vậy còn vấn đề cho rằng chúng ta nên phân tích lãi kép trung bình kỳ vọng vì những phân tích này rất cần cho những người ra quyết định bởi phân tích như vậy có thể liên quan đến những người ra quyết định đầu tư - những người tình cờ bị thu hút bởi lãi kép trung bình?"- Merton và Samuelson đã đặt ra câu hỏi như vậy vào năm 1974. "Sau nhiều lần xem xét, chúng tôi nghĩ rằng đây là một đất nước tự do. Bất ki ai cũng có thể lập nên những chuẩn mà mình mong muốn. Tuy nhiên, một nhà phân tích hiểu được những mối ràng buộc giữa các tiêu chuẩn khác nhau, có nghĩa vụ giúp mọi người gạn lọc được những mục tiêu mà họ, sau khí suy nghĩ kỳ, thực sự mong muốn. Với kinh nghiệm của chúng tôi, chỉ khi sự thấu hiểu vấn đề được nhận rõ, sẽ có một số người ra quyết định vẫn thấy hứng thú với lãi kép trung bình".

Có nhất thiết phải tuyên bố mọi người không nên lo ngại về lãi kép trung bình? Những câu hỏi như thế này cũng như những tuyên bố của Merton và Samuelson rằng họ đã thành công đều khiến những người theo Kelly hoang mang. Thorp cũng kể rằng khi ông giải thích tiêu chuẩn Kelly với các nhà đầu tư thì hầu hết họ đều tỏ ra rất thú vị và muốn ứng dụng nó.

Hơn ai hết Thorp chính là người có thể nêu được kết quả trong thực tế ra sao. Trong bài viết "Sự lựa chọn danh mục đầu tư và tiêu chuẩn Kelly", ông liệt kê ra các kết quả đạt được của "một tổ chức đầu tư tư nhân quyết định giao tất cả các nguồn lực mà nó có cho Quỹ hoán đổi vốn và áp dụng tiêu chuẩn Kelly để phân bố tài sản." Thorp xác nhận rằng "tổ chức đầu tư" đó chính là hiệp hội quỹ Hoán đổi vốn của ông. Từ tháng 11 năm 1969 đến tháng 12 năm 1973, lãi suất cộng đồn của quỹ là 102,9%, trái hẳn với sự sụt giảm (-0,5 %) chỉ số Dow Jones trung bình trong cùng giai đoạn đó. Thorp viết: "Những người đề xuất lý thuyết thị trường hiệu quả hãy giải thích xem. Chúng tôi nhận thấy rằng nếu các tổ chức quản lý danh mục đầu tư đeo đuổi một chiến lược 'khác về bản chất và xem đó là mục tiêu cần đạt đến thì chắc chắn họ sẽ giàu hơn nữa."